Question

【題目】關于x的方程ax-（3a+1）x+2(a+1)=0有兩個不相等的實數根x1,x2,且x1-x1x2+x2=1-a，則a=

Answer 1

【答案】-1

【解析】

試題根據根與系數的關系得出x1+x2=-，x1x2=，整理原式即可得出關于a的方程求出即可．

試題解析：∵關于x的方程ax2-（3a+1）x+2（a+1）=0有兩個不相等的實根x1、x2，

∴x1+x2=，x1x2=，

依題意△＞0，即（3a+1）2-8a（a+1）＞0，

即a2-2a+1＞0，（a-1）2＞0，a≠1，

∵關于x的方程ax2-（3a+1）x+2（a+1）=0有兩個不相等的實根x1、x2，且有x1-x1x2+x2=1-a，

∴x1-x1x2+x2=1-a，

∴x1+x2-x1x2=1-a，

∴-=1-a，

解得：a=±1，又a≠1，

∴a=-1．