【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A、C分別在x軸上、y軸上，CB//OA，OA=8，若點B的坐標為(a,b)，且b=
.
（1）直接寫出點A、B、C的坐標；
（2）若動點P從原點O出發沿x軸以每秒2個單位長度的速度向右運動，當直線PC把四邊形OABC分成面積相等的兩部分停止運動，求P點運動時間；
（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在一點Q，連接PQ，使三角形CPQ的面積與四邊形OABC的面積相等？若存在，求點Q的坐標；若不存在，請說明理由.
【答案】（1）A（8,0），B（4,4），C（0.4）；（2）t=
；（3）
（0,13），
（0，－5）
【解析】分析：（1）根據線段的長和線段的特點以及二次根式有意義的條件確定出點的坐標；
（2）先求出S四邊形OABC=24，從而得到
×OP×4=12，求出OP即可得到結論；
（3）根據四邊形OABC的面積求出△CPQ的面積是24，即可求出點Q的坐標．
詳解：（1）過B作BE⊥OA于E．∵a-4≥0且4-a≥0，∴a=4，∴b=4，∴B（4，4），∴OC=EB=4，∴C（0.4）．∵OA=8，∴A（8，0）；
（2）設運動時間t秒，∴OP=2t， ∴
2t
4=
，∴t=3．
（3）設Q（0，y）， ∵
，∴ 
=(4+8)
4，
∴
=13，
=－5，∴（0，13），（0，－5）
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2），動點M沿路線O→A→C運動．
（1）求直線AB的解析式．
（2）求△OAC的面積．
（3）當△OMC的面積是△OAC的面積的
時，求出這時點M的坐標．
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【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，點E在邊AD上，點F在邊BC上，且AE=CF，作EG∥FH，分別與對角線BD交于點G、H，連接EH，FG．
（1）求證：△BFH≌△DEG；
（2）連接DF，若BF=DF，則四邊形EGFH是什么特殊四邊形？證明你的結論．
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【題目】如圖，在ABCD中，點O是AC與BD的交點，過點O的直線與BA的延長線，DC的延長線分別交于點E，F.
(1)求證：△AOE≌△COF.
(2)連接EC，AF，則EF與AC滿足什么數量關系時，四邊形AECF是矩形？請說明理由．
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【題目】△ABC在平面直角坐標系中，且A
、B
、C
.將其平移后得到
，若A，B的對應點是
，
，C的對應點
的坐標是
.
（1）在平面直角坐標系中畫出△ABC；
（2）寫出點的坐標是_____________,坐標是___________;
（3）此次平移也可看作向________平移了____________個單位長度，再向_______平移了______個單位長度得到△ABC.
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【題目】如圖，在邊長為10的菱形ABCD中，對角線BD＝16，對角線AC，BD相交于點G，點O是直線BD上的動點，OE⊥AB于E，OF⊥AD于F.
(1)求對角線AC的長及菱形ABCD的面積．
(2)如圖①，當點O在對角線BD上運動時，OE＋OF的值是否發生變化？請說明理由．
(3)如圖②，當點O在對角線BD的延長線上時，OE＋OF的值是否發生變化？若不變，請說明理由；若變化，請探究OE，OF之間的數量關系．
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【題目】如圖，某飛機于空中A處探測到目標C，此時飛行高度AC=1200m，從飛機上看地平面指揮臺B的俯角α=16°31′，則飛機A與指揮臺B的距離等于（結果保留整數）（參考數據sin16°31′=0.28，cos16°31′=0.95，tan16°31′=0.30）
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