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拋物線

可以由拋物線

平移得到,則下列平移過程正確的是( )

A．先向左平移2個單位,再向下平移3個單位

B．先向左平移2個單位,再向上平移3個單位

C．先向右平移2個單位,再向下平移3個單位

D．先向右平移2個單位,再向上平移3個單位

試題分析：根據“左加右減，上加下減”的原則進行解答即可．
解：拋物線

向左平移2個單位可得到拋物線

，拋物線

，再向下平移3個單位即可得到拋物線

．故平移過程為：先向左平移2個單位，再向下平移3個單位．故選A．

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如圖（1）是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當水面在l時，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面2m，水面寬4m．如圖（2）建立平面直角坐標系，則拋物線的關系式是 .

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已知二次函數的圖象以

為頂點，且過點

．
（1）求該二次函數的解析式；
（2）求該二次函數圖象與坐標軸的交點坐標；

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如圖，一條拋物線

（m<0）與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側）．若點M、N的坐標分別為（0，—2）、（4，0），拋物線與直線MN始終有交點，線段AB的長度的最小值為．

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已知拋物線拋物線

（n為正整數，且0<a₁<a₂<…<a_n）與x軸的交點為A_n-1（b_n-1,0）和A_n(b_n，0)，當n=1時，第1條拋物線

與x軸的交點為A₀（0，0）和A₁（b₁，0），其他依此類推．
（1）求a₁,b₁的值及拋物線y₂的解析式；
（2）拋物線y₃的頂點坐標為（       ，       ）；
依此類推第n條拋物線y_n的頂點坐標為（       ，       ）;
所有拋物線的頂點坐標滿足的函數關系是       ；
（3）探究下列結論：
①若用A_n-1A_n表示第n條拋物線被x軸截得得線段長，直接寫出A₀A₁的值，并求出A_n-1A_n；
②是否存在經過點A（2，0）的直線和所有拋物線都相交，且被每一條拋物線截得得線段的長度都相等？若存在，直接寫出直線的表達式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數