【題目】如圖，射線OA的方向是北偏東15°，射線OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射線OD是OB的反向延長線．
（1）射線OC的方向是 ；
（2）若射線OE平分∠COD，求∠AOE的度數．
【答案】(1) 北偏東70°；(2) ∠AOE＝90°
【解析】
（1）先求出
，再求得
的度數，即可確定
的方向；
（2）根據，
，得出
，進而求出
的度數，根據射線
平分，即可求出
再利用
求出答案即可．
解：（1）∵OB的方向是北偏西40°，OA的方向是北偏東15°，
∴∠NOB＝40°，∠NOA＝15°，
∴∠AOB＝∠NOB+∠NOA＝55°，
∵∠AOB＝∠AOC，
∴∠AOC＝55°，
∴∠NOC＝∠NOA+∠AOC＝70°，
∴OC的方向是北偏東70°；
故答案為：北偏東70°；
（2）∵∠AOB＝55°，∠AOC＝∠AOB，
∴∠BOC＝110°．
又∵射線OD是OB的反向延長線，
∴∠BOD＝180°．
∴∠COD＝180°﹣110°＝70°．
∵∠COD＝70°，OE平分∠COD，
∴∠COE＝35°．
∵∠AOC＝55°．
∴∠AOE＝90°．
贏在課堂名師課時計劃系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知AB∥CD，點M、N分別是AB、CD上兩點，點G在AB、CD之間，連接MG、NG．
（1）如圖1，若GM⊥GN，求∠AMG+∠CNG的度數；
（2）如圖2，若點P是CD下方一點，MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，已知∠BMG＝30°，求∠MGN+∠MPN的度數；
（3）如圖3，若點E是AB上方一點，連接EM、EN，且GM的延長線MF平分∠AME，NE平分∠CNG，2∠MEN+∠MGN＝105°，求∠AME的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖1、圖2、是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點.請在圖1、圖2、中分別畫出符合要求的圖形.要求：所畫圖形各頂點必須與方格紙中的格點重合.
（1）在圖1中畫一周長為
的等腰直角三角形；
（2）在圖2中畫一個面積為10，腰為5的等腰三角形；
（3）直接寫出（2）中所畫等腰三角形的周長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，等腰
中，
，
為
中點，連接
，
（1）求證：是等邊三角形
（2）如圖2，在內有一點，連接、
、
，若
，求
的度數
（3）如圖3，在（2）的條件下，在外有一點
，連接
、
、若
，
，
，求線段的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】完成下面的證明．（在括號中注明理由）
已知：如圖，BE∥CD，∠A＝∠1，
求證：∠C＝∠E．
證明：∵BE∥CD，（已知）
∴∠2＝∠C，（ ）
又∵∠A＝∠1，（已知）
∴AC∥ ，（ ）
∴∠2＝ ，（ ）
∴∠C＝∠E（等量代換）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某超市舉行店慶活動，對甲、乙兩種商品實行打折銷售，打折前，購買2件甲商品和3件乙商品需要180元；購買1件甲商品和4件乙商品需要200元，而店慶期間，購買10件甲商品和10件乙商品僅需520元，這比打折前少花多少錢？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點P．
（1）如果∠A=80°，求∠BPC的度數；
（2）如圖②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分線交于點Q，試探索∠Q、∠A之間的數量關系．
（3）如圖③，延長線段BP、QC交于點E，△BQE中，存在一個內角等于另一個內角的2倍，求∠A的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點
在數軸上對應的數為
，點
對應的數為
，且，滿足
.
（1）求點與點在數軸上對應的數和；
（2）現動點
從點出發，沿數軸向右以每秒
個單位長度的速度運動；同時，動點
從點出發，沿數軸向左以每秒
個單位長度的速度運動，設點的運動時間為
秒.
① 若點和點相遇于點
, 求點在數軸上表示的數；
② 當點和點相距
個單位長度時，直接寫出的值.
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