Question

【題目】完成下面的證明．（在括號中注明理由）

已知：如圖，BE∥CD，∠A＝∠1，

求證：∠C＝∠E．

證明：∵BE∥CD，（已知）

∴∠2＝∠C，（　 　）

又∵∠A＝∠1，（已知）

∴AC∥　 　，（　 　）

∴∠2＝　 　，（　 　）

∴∠C＝∠E（等量代換）

Answer 1

【答案】兩直線平行，同位角相等；DE；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠E；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

【解析】

首先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠2＝∠C，進(jìn)而求出AC∥DE，即可得到∠2＝∠E，利用等量代換得到結(jié)論．

證明：∵BE∥CD，（已知）

∴∠2＝∠C，（兩直線平行，同位角相等）

又∵∠A＝∠1，（已知）

∴AC∥DE，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

∴∠2＝∠E，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∴∠C＝∠E（等量代換）．

故答案為兩直線平行，同位角相等；DE；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠E；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．