【題目】一只不透明的箱子里共有3個球，把它們的分別編號為1，2，3，這些球除編號不同外其余都相同．
（1）從箱子中隨機摸出一個球，求摸出的球是編號為1的球的概率；
（2）從箱子中隨機摸出一個球，記錄下編號后將它放回箱子，攪勻后再摸出一個球并記錄下編號，求兩次摸出的球都是編號為3的球的概率．
【答案】
（1）解：從箱子中隨機摸出一個球，摸出的球是編號為1的球的概率為： 
；
（2）解：畫樹狀圖如下：
共有9種等可能的結果，兩次摸出的球都是編號為3的球的概率為 
．
【解析】（1）直接利用概率公式求解即可；（2）首先列出樹狀圖，然后利用概率公式求解即可．
【考點精析】本題主要考查了列表法與樹狀圖法和概率公式的相關知識點，需要掌握當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率；一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結果，那么事件A發生的概率為P（A）=m/n才能正確解答此題．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小林在某商店購買商品A、B共三次，只有一次購買時，商品A、B同時打折，其余兩次均按標價購買，三次購買商品A、B的數量和費用如下表：
購買商品A的數量（個） | 購買商品B的數量（個） | 購買總費用（元） | |
第一次購物 | 6 | 5 | 1140 |
第二次購物 | 3 | 7 | 1110 |
第三次購物 | 9 | 8 | 1062 |
（1）小林以折扣價購買商品A、B是第次購物；
（2）求出商品A、B的標價；
（3）若商品A、B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，矩形OABC頂點B的坐標為（8，3），定點D的坐標為（12，0），動點P從點O出發，以每秒2個單位長度的速度沿x軸的正方向勻速運動，動點Q從點D出發，以每秒1個單位長度的速度沿x軸的負方向勻速運動，PQ兩點同時運動，相遇時停止．在運動過程中，以PQ為斜邊在x軸上方作等腰直角三角形PQR．設運動時間為t秒．
（1）當t=時，△PQR的邊QR經過點B；
（2）設△PQR和矩形OABC重疊部分的面積為S，求S關于t的函數關系式；
（3）如圖2，過定點E（5，0）作EF⊥BC，垂足為F，當△PQR的頂點R落在矩形OABC的內部時，過點R作x軸、y軸的平行線，分別交EF、BC于點M、N，若∠MAN=45°，求t的值．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象過點P（1，1），與x軸交于點A，與y軸交于點B，且tan∠ABO=3，那么點A的坐標是 ．
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【題目】如圖，已知A（－2，3），B（－5，0），C（－1，0），△ABC和△A1B1C1關于x軸對稱．
（1）作△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，直接寫出點A1坐標；
（2）在y軸上有一點P使AP＋A1P最小，直接寫出點P的坐標；
（3）請直接寫出點A關于直線x=m（直線上各點的橫坐標都為m）對稱的點的坐標．
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【題目】如圖，在
ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，則下列結論：①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB； ④BE+AC=AB．
一定成立的結論有____________（填序號） .
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【題目】在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，將△ABC繞點B逆時針旋轉α，其中0°＜α＜90°得△A1BC1 ， A1B交AC與點E，A1C1分別交AC、BC于D、F兩點． 
（1）在旋轉過程中，線段EA1與FC有怎樣的數量關系？證明你的結論；
（2）當α=30°時，試判斷四邊形BC1DA的形狀，并說明理由．
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【題目】如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），…，按這樣的運動規律，經過第2011次運動后，動點P的坐標是____________。
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