【題目】一架云梯AB長25米，如圖那樣斜靠在一面墻AC上，這時云梯底端B離墻底C的距離BC為7米．
（1）這云梯的頂端距地面AC有多高？
（2）如果云梯的頂端A下滑了4米，那么它的底部B在水平方向向右滑動了多少米？
【答案】（1）24m高（2）8m．
【解析】
試題分析：（1）在直角三角形ABC中，利用勾股定理即可求出AC的長；
（2）首先求出AC的長，利用勾股定理可求出B′C的長，進而得到BB′=CB′﹣CB的值．
解：（1）在Rt△ABC中，由勾股定理得AC2+BC2=AB2，
即AC2+72=252，
所以AC=24（m），
即這架云梯的頂端A距地面有24m高；
（2）梯子的底端在水平方向也滑動了8m．
理由：∵云梯的頂端A下滑了4m至點A，
∴AC=AC﹣A′A=24﹣4=20（m），
在Rt△ACB′中，由勾股定理得AC2+BC′2=AB′2，
即202+B′C2=252
所以B′C=15（m）
BB′=CB′﹣BB=15﹣7=8（m），
即梯子的底端在水平方向也滑動了8m．
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口算心算速算應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列因式分解中正確的個數為( )
①x3＋2xy＋x=x(x2＋2y)；
②x2＋4x＋4=(x＋2)2；
③－x2＋y2=(x＋y)(x－y)．
A．3個 B．2個 C．1個 D．0個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在△ABC 中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B＝40°，∠C＝70°．
(1)求∠DAE的度數；
(2)如圖②，若把“AE⊥BC”變成“點F在DA的延長線上，FE⊥BC”，其它條件不變，求∠DFE的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中正確的是（ �。�
A. 對角線相等的四邊形是矩形 B. 對角線互相垂直的四邊形是菱形
C. 平行四邊形的對角線平分一組對角 D. 矩形的對角線相等且互相平分
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，∠CAE=45°，求AD的長．
（2）如圖2，已知∠ACB=∠DCE=90°，∠ABC=∠CED=∠CAE=30°，AC=3，AE=8，求AD的長．
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