Question

【題目】探究應用：

（1）計算： ； ．

（2）上面的乘法計算結果很簡潔，你發現了什么規律（公式）？用含、的字母表示該公式為： ．

（3）下列各式能用第（2）題的公式計算的是（ ）．

A． B．

C． D．

Answer 1

【答案】（1）x3＋1；x3＋27；（2）（a＋b）（a2ab＋b2）＝a3＋b3（3）C

【解析】

（1）根據多項式乘以多項式的法則即可計算出答案；

（2）根據已知的等式即可找到規律；

（3）根據（2）中的規律即可判定求解.

（1）x3x2＋x＋x2x＋1＝x3＋1，

x33x2＋9x＋3x29x＋27＝x3＋27，

（2）∵x3x2＋x＋x2x＋1＝x3＋1，

x33x2＋9x＋3x29x＋27＝x3＋27

∴用含、的字母表示該公式為：（a＋b）（a2ab＋b2）＝a3＋b3；

（3）∵（a＋b）（a2ab＋b2）＝a3＋b3；

∴只有符合公式，故選C;

故答案為：（1）x3＋1；x3＋27；（2）（a＋b）（a2ab＋b2）＝a3＋b3（3）C