Question

【題目】已知：如圖，為了躲避臺風，一輪船一直由西向東航行，上午點，在處測得小島的方向是北偏東，以每小時海里的速度繼續向東航行，中午點到達處，并測得小島的方向是北偏東，若小島周圍海里內有暗礁，問該輪船是否能一直向東航行？

Answer 1

【答案】繼續向東航行則有觸礁的危險，不能一直向東航行．

【解析】

先作出輔助線構造出直角三角形，求出BP，進而得出PD，最后和25進行判斷即可．

過P作PD⊥AB于點D．

∵∠PBD=90°﹣60°=30°，且∠PBD=∠PAB+∠APB，∠PAB=90﹣75=15°，∴∠PAB=∠APB，∴BP=AB=15×2=30（海里）．

在直角△BPD中，∵∠PBD=∠PAB+∠APB=30°，∴PD=BP=15海里＜25海里，故若繼續向東航行則有觸礁的危險，不能一直向東航行．