Question

【題目】如圖，無人機在空中C處測得地面A、B兩點的俯角分別為60°、45°，如果無人機距地面高度CD為米，點A、D、E在同一水平直線上，則A、B兩點間的距離是_____米．（結果保留根號）

Answer 1

【答案】100（1+）

【解析】如圖，利用平行線的性質得∠A=60°，∠B=45°，在Rt△ACD中利用正切定義可計算出AD=100，在Rt△BCD中利用等腰直角三角形的性質得BD=CD=100，然后計算AD+BD即可．

如圖，

∵無人機在空中C處測得地面A、B兩點的俯角分別為60°、45°，

∴∠A=60°，∠B=45°，

在Rt△ACD中，∵tanA=，

∴AD==100，

在Rt△BCD中，BD=CD=100，

∴AB=AD+BD=100+100=100（1+）．

答：A、B兩點間的距離為100（1+）米．

故答案為100（1+）．