Question

【題目】如圖，我們知道，從A地到B地有四條道路，除它們外，可以再修一條從A地到B地的最短道路．解答下列問題：

（1）請你在圖上畫出最短線路？

（2）你這樣畫的理由是“兩點決定一條直線”呢，還是“兩點之間，線段最短”？

（3）如果已知三點A、B、C在同一條直線上，且AB＝5，BC＝2，求AC的長．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）“兩點之間，線段最短”；（3）AC的長為3或7．

【解析】

（1）連接AB兩點即可；

（2）此題求最短線路所以依據兩點間線段最短；

（3）首先分類討論:當點C在線段AB上時，AC＝AB﹣BC，計算即可；

當點C在線段AB延長線上時，AC＝AB+BC，計算即可.

解：（1）如圖所示，線段AB即為所求．

（2）你這樣畫的理由是“兩點之間，線段最短”；

（3）當點C在線段AB上時，AC＝AB﹣BC＝3；

當點C在線段AB延長線上時，AC＝AB+BC＝7．

綜上，AC的長為3或7．