Question

【題目】商場銷售一款西服和領帶，西服每套定價600元，領帶每條定價80元，商場在黃金周期間開展促銷活動，向顧客提供兩種優惠方案：①買一套西服送一條領帶；②西裝和領帶都按定價的90%付款．現某客戶要購買西裝20套，領帶x條（x＞20）．

（1）若該客戶按方案①購買，需付款多少元？（用含x的代數式表示）

（2）若該客戶按方案②購買，需付款多少元？（用含x的代數式表示）

（3）若x＝30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？

（4）是否存在這樣的x值，兩種付款方式的錢數一樣多？如存在，請求這出這個值；如不存在，請說明理由？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）此時按方案①購買較為合算；（4）

【解析】

（1）根據買一套西服送一條領帶，列出代數式即可；

（2）根據西裝和領帶都按定價的付款，列出代數式即可；

（3）把代入兩種方案中計算，比較即可；

（4）根據兩種方案付款錢數相同列出方程，求出方程的解即可得到結果.

（1）若該客戶按方案①購買，

需付款：；

（2）若該客戶按方案②購買，

需付款：；

（3）把代入（1）中得：；

把代入（2）中得：；

∵

∴此時按方案①購買較為合算；

（4）根據題意得：

解得：

所以當時，兩種付款方式的錢數一樣多.