【題目】一個批發兼零售的文具店規定：凡一次購買鉛筆300枝以上，（不包括300枝），可以按批發價付款，購買300枝以下，（包括300枝）只能按零售價付款。小明來該店購買鉛筆，如果給八年級學生每人購買1枝，那么只能按零售價付款，需用120元，如果購買60枝，那么可以按批發價付款，同樣需要120元，
（1） 這個八年級的學生總數在什么范圍內？
（2） 若按批發價購買6枝與按零售價購買5枝的款相同，那么這個學校八年級學生有多少人？
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【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB＝3CD，AB∥CD，CE∥DA，DF∥CB．
（1）求證：四邊形CDEF是平行四邊形；
（2）填空：
①當四邊形ABCD滿足條件 時（僅需一個條件），四邊形CDEF是矩形；
②當四邊形ABCD滿足條件 時（僅需一個條件），四邊形CDEF是菱形．
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【題目】如圖，已知一次函數
與反比例函數
的圖象相交于點
，與x軸相交于點B．
填空：n的值為______，k的值為______；
以AB為邊作菱形ABCD，使點C在x軸正半軸上，點D在第一象限，求點D的坐標；
觀察反比例函數的圖象，當
時，請直接寫出自變量x的取值范圍．
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【題目】在□ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點，AF與DE相交于點G，CE與BF相交于點H．
（1）求證：四邊形EHFG是平行四邊形；
（2）□ABCD應滿足什么條件時，四邊形EHFG是矩形？并說明理由；
（3）□ABCD應滿足什么條件時，四邊形EHFG是正方形？（不要說明理由）.
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（﹣1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，﹣3）．
（1）求該拋物線的解析式及頂點M坐標；
（2）求△BCM面積與△ABC面積的比；
（3）若P是x軸上一個動點，過P作射線PQ∥AC交拋物線于點Q，隨著P點的運動，在拋物線上是否存在這樣的點Q，使以A，P，Q，C為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出Q點坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝4，點E是對角線AC上的一點，連接DE．過點E作EF⊥ED，交AB于點F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接AG．
（1）求證：矩形DEFG是正方形；
（2）求AG+AE的值；
（3）若F恰為AB中點，連接DF交AC于點M，請直接寫出ME的長．
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【題目】如圖，我們知道，從A地到B地有四條道路，除它們外，可以再修一條從A地到B地的最短道路．解答下列問題：
（1）請你在圖上畫出最短線路？
（2）你這樣畫的理由是“兩點決定一條直線”呢，還是“兩點之間，線段最短”？
（3）如果已知三點A、B、C在同一條直線上，且AB＝5，BC＝2，求AC的長．
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【題目】借助一副三角板，可以得到一些平面圖形
（1）如圖1，∠AOC＝ 度．由射線OA，OB，OC組成的所有小于平角的和是多少度？
（2）如圖2，∠1的度數比∠2度數的3倍還多30°，求∠2的度數；
（3）利用圖3，反向延長射線OA到M，OE平分∠BOM，OF平分∠COM，請按題意補全圖（3），并求出∠EOF的度數．
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【題目】在平面直角坐標系
中，已知
和
的頂點坐標分別為
、
、
、
、
、
.
按下列要求畫圖:以點
為位似中心，將
向
軸左側按比例尺
放大得
的位似圖形
，并解決下列問題:
(1)頂點
的坐標為 ， 
的坐標為 ， 
的坐標為 ;
(2)請你利用旋轉、平移兩種變換，使
通過變換后得到
，且
恰與
拼接成一個平行四邊形 (非正方形).寫出符合要求的變換過程.
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