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已知點(diǎn)A（-6，1），B（-1，5），在x軸上有點(diǎn)C（m，0），在y軸上有點(diǎn)D（0，n），使AB+BD+CD+CA最短．求

的值．

作點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱點(diǎn)A′，B關(guān)于x軸對稱點(diǎn)B′，連A′B′交
x軸于C，交y軸于D，如圖，
則AB+BD+DC+CA最短．
設(shè)直線A′B′解析式y(tǒng)=kx+b（k≠0），
∵A′的坐標(biāo)為（1，5），B′的坐標(biāo)為（-6，-1），
∴

5=k+b

-1=-6k+b

，
∴解得

，
∴y=

，
令x=0，則y=

；令y=0，則x=-

，
∴C（-

，0），D（0，

），
∴m=-

，n=

，
∴

．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

A、B兩地相距300千米，甲、乙兩輛火車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，如圖，l₁，l₂分別表示兩輛火車離A地的距離s（千米）與行駛時(shí)間t（時(shí)）的關(guān)系．
（1）l₁表示哪輛火車離A地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系？
（2）1小時(shí)后，兩車相距多少千米？
（3）求出l₁，l₂分別表示的兩輛火車的s與t的函數(shù)關(guān)系式．
（4）行駛多長時(shí)間后，甲、乙兩車相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某學(xué)校的復(fù)印任務(wù)原來由甲復(fù)印社承接，其收費(fèi)y（元）與復(fù)印頁數(shù)x（頁）的關(guān)系如下表：

x（頁）	100	200	400	1000	…
y（元）	40	80	160	400

（1）若y與x滿足初中學(xué)過的某一函數(shù)關(guān)系，求函數(shù)的解析式；
（2）現(xiàn)在乙復(fù)印社表示：若學(xué)校先按每月付給200元的承包費(fèi)，則可按每頁0.15元收費(fèi)．則乙復(fù)印社每月收費(fèi)y（元）與復(fù)印頁數(shù)x（頁）的函數(shù)關(guān)系為______；
（3）在給出的坐標(biāo)系內(nèi)畫出（1）、（2）中的函數(shù)圖象，并回答每月復(fù)印頁數(shù)在1200左右應(yīng)選擇哪個(gè)復(fù)印社？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

“幸福”新村響應(yīng)市政府“創(chuàng)和諧社會(huì)，建平安咸寧”的號(hào)召，積極試行新的農(nóng)村合作醫(yī)療制度．每位村民只須年初交納合作醫(yī)療基金a元，便可享受年門診費(fèi)最多報(bào)銷b元（即年門診費(fèi)中不超過b元的部分由村集體承擔(dān)）和住院費(fèi)按表①方法報(bào)銷的優(yōu)惠．該村的甲、乙、丙、丁、戊五位村民2005年的治病花費(fèi)及一年中個(gè)人實(shí)際

承擔(dān)的總費(fèi)用如表②所示．
表1

年住院費(fèi)	承擔(dān)辦法
不超過5000元的部分	個(gè)人承擔(dān)c%，其余由村集體承擔(dān)
超過5000元但不超過20000元的部分	個(gè)人承擔(dān)d%，其余由村集體承擔(dān)
超過2000元的部分	全部由村集體承擔(dān)

表2

村民	門診費(fèi)（元）	住院費(fèi)（元）	年個(gè)人承擔(dān)總費(fèi)用（元）
甲	20	0	60
乙	160	0	60
丙	260	0	80
丁	70	800	380
戊	280	6000	2300

請根據(jù)上述信息，解答下列問題：
（1）填空：a=______元，b=______元；
（2）若該村一位村民住院費(fèi)為x元（0≤x≤5000），他個(gè)人應(yīng)承擔(dān)的住院費(fèi)為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）該村張大伯參加合作醫(yī)療后，若一年內(nèi)門診費(fèi)為400元，住院費(fèi)不低于7 000元，求張大伯一年中個(gè)人承擔(dān)的總費(fèi)用的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線l的解析式為y=-x+4，它與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，平行于直線l的直線m從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸的正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，它與x軸、y軸分別相交于M、N兩點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t≤4）
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）用含t的代數(shù)式表示△MON的面積S₁；
（3）以MN為對角線作矩形OMPN，記△MPN和△OAB重合部分的面積為S₂；
①當(dāng)2＜t≤4時(shí)，試探究S₂與之間的函數(shù)關(guān)系；
②在直線m的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)t為何值時(shí)，S₂為△OAB的面積的

？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

探究與應(yīng)用：在學(xué)習(xí)幾何時(shí)，我們可以通過分離和構(gòu)造基本圖形，將幾何“模塊”化．例如在相似三角形中，K字形是非常重要的基本圖形，可以建立如下的“模塊”（如圖①）：
（1）請就圖①證明上述“模塊”的合理性．已知：∠A=∠D=∠BCE=90°，求證：△ABC∽△DCE；
（2）請直接利用上述“模塊”的結(jié)論解決下面兩個(gè)問題：
①如圖②，已知點(diǎn)A（-2，1），點(diǎn)B在直線y=-2x+3上運(yùn)動(dòng)，若∠AOB=90°，求此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)；
②如圖③，過點(diǎn)A（-2，1）作x軸與y軸的平行線，交直線y=-2x+3于點(diǎn)C、D，求點(diǎn)A關(guān)于直線CD的對稱點(diǎn)E的坐標(biāo)．