【題目】觀察下列等式：
第1個等式：
； 第2個等式：
；
第3個等式：
； 第4個等式：
；…
請解答下列問題：
（1）按以上規律列出第5個等式：a5= ．
（2）用含有n的代數式表示第n個等式：an=（n為正整數）
（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．
（4）探究計算：
【答案】
（1）
（2）
（3）
解：a1+a2+a3+a4+…+a100
=
×（1﹣
）+×（﹣
）+×（﹣
）+…+×（
﹣
）
=×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）
=×（1﹣）
=×
=
；
（4）
解：
=
×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×（
﹣
）
=×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）
=×（1﹣）
=×
=
．
【解析】（1）（2）由題意可知：分子為1，分母是兩個連續奇數的乘積，可以拆成分子是1，分母是以這兩個奇數為分母差的 ， 由此得出答案即可；
（3）利用發現的規律代入計算即可；
（4）提取 ， 類比規律中拆分的方法計算得出答案即可．
【考點精析】利用數與式的規律對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知先從圖形上尋找規律，然后驗證規律，應用規律，即數形結合尋找規律．
黃岡小狀元解決問題天天練系列答案
三點一測快樂周計劃系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某公司（A點）與公路（直線L）的距離為300米，又與公路車站（D點）的距離為500米，現要在公路邊建一個物流站（C點），使之與該公司A及車站D的距離相等，求物流站與車站之間的距離.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=mx+1與雙曲y=
（k＞0）相交于點A、B，點C在x軸正半軸上，點D（1，﹣2），連結OA、OD、DC、AC，四邊形AODC為菱形．
（1）求k和m的值；
（2）根據圖象寫出反比例函數的值小于2時x的取值范圍；
（3）設點P是y軸上一動點，且
，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“六一”期間，某商店將單價標為130元的書包按8折出售可獲利30%，該書包每個的進價是（ ）
A. 65元 B. 80元 C. 100元 D. 104元
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，長方形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，現有一動點P從A出發以2cm/秒的速度，沿矩形的邊A—B—C—D回到點A，設點P的運動時間為t秒。
（1）當t=3秒時，求△ABP的面積；
（2）當t為何值時，點P與點A的距離為5cm？
（3）當t為何值時（2＜t＜5），以線段AD、CP、AP的長度為三角形是直角三角形，且AP是斜邊。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，P是正方形ABCD對角線AC上一點，點E在BC上，且PE=PB．
（1）求證：PE=PD；
（2）連接DE，試判斷∠PED的度數，并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】自從“新冠病毒”爆發以來，胖胖同學每周且每天3次自測體溫，結果統計如下表：則這些體溫的眾數是_____℃．
體溫（℃） | 36.1 | 36.2 | 36.3 | 36.4 | 36.5 | 36.6 | 36.7 |
次數 | 2 | 3 | 4 | 6 | 3 | 1 | 2 |
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，若BC=EC，∠BCE=∠ACD，則添加不能使△ABC≌△DBC的條件是（ ）
A．AB=DE B．∠B=∠E C．AC=DC D．∠A=∠D
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小亮在上午8時，9時30分，10時，12時四次到室外的陽光下觀察向日葵的頭莖隨太陽轉動的情況，無意之中，他發現這四個時刻向日葵影子的長度各不相同，那么影子最長的時刻為 ．
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