【題目】如圖，若BC=EC，∠BCE=∠ACD，則添加不能使△ABC≌△DBC的條件是（ ）
A．AB=DE B．∠B=∠E C．AC=DC D．∠A=∠D
【答案】A．
【解析】
試題分析：先求出∠ACB=∠DCE，再根據全等三角形的判定定理（SAS，ASA，AAS，SSS）逐個判斷即可．
解：∵∠BCE=∠ACD，
∴∠BCE+∠ACE=∠ACD+∠ACE，
∴∠ACB=∠DCE，
A、根據BC=CE，AB=DE，∠ACB=∠DCE不能推出△ABC≌△DEC，故本選項正確；
B、因為∠ACB=∠DCE，∠B=∠E，BC=CE，所以符合AAS定理，即能推出△ABC≌△DEC，故本選項錯誤；
C、因為BC=CE，∠ACB=∠DCE，AC=CD，所以符合SAS定理，即能推出△ABC≌△DEC，故本選項錯誤；
D、因為∠A=∠D，∠ACB=∠DCE，BC=CE，所以符合AAS定理，即能推出△ABC≌△DEC，故本選項錯誤；
故選A．
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【題目】觀察下列等式：
第1個等式：
； 第2個等式：
；
第3個等式：
； 第4個等式：
；…
請解答下列問題：
（1）按以上規律列出第5個等式：a5= ．
（2）用含有n的代數式表示第n個等式：an=（n為正整數）
（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．
（4）探究計算：
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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，點D為BC上一點，且AD=DC，過A，B，D三點作⊙O，AE是⊙O的直徑，連結DE．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若sinC=
，AC=6，求⊙O的直徑．
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【題目】按下面的程序計算，
當輸入x=100時，輸出結果為501；當輸入x=20時，輸出結果為506；如果開始輸入的值x為正數，最后輸出的結果為656，那么滿足條件的x的值最多有（ ）
A.5個
B.4個
C.3個
D.2個
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【題目】如圖，∠MON=30°，點A1、A2、A3…在射線ON上，點B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，從左起第1個等邊三角形的邊長記為a1，第2個等邊三角形的邊長記為a2，以此類推．若OA1=1，則a2017= ______ ．
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【題目】如圖，A是以BC為直徑的⊙O上的一點，AD⊥BC于點D，過點B作⊙O的切線，與CA的延長線相交于點E，點F是EB的中點，連結CF交AD于點G
（1）求證：AF是⊙O的切線；
（2）求證：AG=GD；
（3）若FB=FG，且⊙O的半徑長為3
，求BD．
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