【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線
交x軸正半軸于點A，M是拋物線對稱軸上的一點，
，過點M作x軸的平行線交拋物線于點B，
在C的左邊
，交y軸于點D，連結(jié)OB，OC．
求OA，OD的長．
求證：
．
是拋物線上一點，當(dāng)
時，求點P的坐標(biāo)．
【答案】（1）
;（2）詳見解析;（3）點P的坐標(biāo)為
【解析】
(1)先根據(jù)拋物線對稱軸公式求得拋物線對稱軸，可得
，
，再根據(jù)勾股定理可求OD的長．(2)當(dāng)
時，
，解方程求得
，
，再根據(jù)正切函數(shù)可求∠BOD=∠AOC；(3)MC=CD-DM=5=OM，根據(jù)等邊對等角可得
再根據(jù)等量關(guān)系得到
，根據(jù)三角函數(shù)可求
，代入拋物線解析式得
，解方程即可求得點P的坐標(biāo)．
拋物線對稱軸為
，
，；
，
．
當(dāng)時，，解得
，
，
，，
，
，
，
．
軸，
．
，
，
，
，
．
，代入拋物線解析式得，解得
舍去
或
，
，
點P的坐標(biāo)為
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若x滿足(x－4) (x－9)＝6，求(x－4)2+(x－9)2的值．
解：設(shè)x－4＝a，x－9＝b，則(x－4)(x－9)＝ab＝6，a－b＝(x－4)－(x－9)＝5，
∴(x－4)2+(x－9)2＝a2+b2＝(a－b)2＋2ab＝52＋2×6＝37
請仿照上面的方法求解下面問題：
(1)若x滿足(x－2)(x－5)＝10，求(x－2)2 + (x－5)2的值
(2)已知正方形ABCD的邊長為x，E，F分別是AD、DC上的點，且AE＝1，CF＝3，長方形EMFD的面積是15，分別以MF、DF作正方形，求陰影部分的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】拋物線
上部分點的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表：
x |
|
|
| 0 | 1 | 2 |
|
y |
| 0 | 4 | 6 | 6 | 4 |
|
小聰觀察上表，得出下面結(jié)論：
拋物線與x軸的一個交點為
；
函數(shù)的最大值為6；
拋物線的對稱軸是
；
在對稱軸左側(cè)，y隨x增大而增大
其中正確有
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，將圖1兩個邊長為1的正方形分割拼接成右邊面積為2的正方形．
（1）請你直接寫出圖1中右邊正方形的邊長．
（2）請你同樣用分割拼接的方法將圖2中的五個邊長為1正方形分割重新拼接成一個面積為5的正方形，畫出切割拼接示意圖，并如圖1作出標(biāo)記．（不必寫出作法）
（3）設(shè)M=1+
，
是M的整數(shù)部分，b是M的小數(shù)部分，
是
的小數(shù)部分，求
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知關(guān)于x,y的方程組
（1）請直接寫出方程
的所有正整數(shù)解
（2）若方程組的解滿足x+y=0,求m的值
（3）無論實數(shù)m取何值，方程x－2y+mx+5=0總有一個固定的解，請直接寫出這個解？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某工廠準(zhǔn)備用圖甲所示的A型正方形板材和B型長方形板材，制作成圖乙所示的豎式和橫式兩種無蓋箱子．
若該工廠準(zhǔn)備用不超過10000元的資金去購買A，B兩種型號板材，并全部制作豎式箱子，已知A型板材每張30元，B型板材每張90元，求最多可以制作豎式箱子多少只？
若該工廠倉庫里現(xiàn)有A型板材65張、B型板材110張，用這批板材制作兩種類型的箱子，問制作豎式和橫式兩種箱子各多少只，恰好將庫存的板材用完？
若該工廠新購得65張規(guī)格為
的C型正方形板材，將其全部切割成A型或B型板材
不計損耗
，用切割成的板材制作兩種類型的箱子，要求豎式箱子不少于20只，且材料恰好用完，則能制作兩種箱子共______只
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某公司準(zhǔn)備把240噸白砂糖運往
、
兩地，用大、小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批白砂糖，相關(guān)數(shù)據(jù)見下表：
載重量 | 運往 | 運往 | |
大車 | 15噸/輛 | 650元/輛 | 700元/輛 |
小車 | 10噸/輛 | 400元/輛 | 500元/輛 |
（1）求大、小兩種貨車各用多少輛？
（2）如果安排10輛貨車前往地，其中大車有
輛，其余貨車前往地，且運往地的白砂糖不少于130噸．
①的取值范圍；
②請設(shè)計出總運費最少的貨車調(diào)配方案，并求最少總運費．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB和CD相交于點O，∠C=∠1，∠D=∠2，求證：∠A=∠B．
證明：∵∠C=∠1，∠D=∠2（已知）
又∵∠1=∠2（ ）
∴______（等量代換）
∴AC∥BD（ ）
∴____（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列結(jié)論：①∠CEG=2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④∠CGE=2∠DFB，其中正確的結(jié)論有（ ）個．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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