【題目】如圖，一次函數y=﹣x+4的圖象與y軸交于點A，與x軸交于點B，過AB中點D的直線CD交x軸于點C，且經過第一象限的點E（6，4）．
（1）求A，B兩點的坐標及直線CD的函數表達式；
（2）連接BE，求△DBE的面積；
（3）連接DO，在坐標平面內找一點F，使得以點C，O，F為頂點的三角形與△COD全等，請直接寫出點F的坐標．
【答案】（1）A（0，4），B（4，0），y=
x+1；（2）6；（3）當點F在第一象限時，點F的坐標為（2，2）；當點F在第二象限時，點F的坐標為（﹣4，2）；當點F在第三象限時，點F的坐標為（﹣4，﹣2）；當點F在第四象限時，點F的坐標為（2，﹣2）．
【解析】
（1）依據一次函數y=-x+4，求得A（0，4），B（4，0），依據D是AB的中點，可得D（2，2），運用待定系數法即可得到直線CD的函數表達式；
（2）先求得C（-2，0），BC=2=4=6，再根據△DBE的面積=△BCE的面積-△BCD的面積，進行計算即可；
（3）在四個象限內分別找到點F，使得以點C，O，F為頂點的三角形與△COD全等．
（1）一次函數y=﹣x+4，令x=0，則y=4；令y=0，則x=4，
∴A（0，4），B（4，0），
∵D是AB的中點，
∴D（2，2），
設直線CD的函數表達式為y=kx+b，則
，解得
，
∴直線CD的函數表達式為y=x+1；
（3）y=x+1，令y=0，則x=﹣2，
∴C（﹣2，0），
∴BC=2=4=6，
∴△DBE的面積=△BCE的面積﹣△BCD的面積=×6×（4﹣2）=6；
（3）如圖所示，
當點F在第一象限時，點F與點D重合，即點F的坐標為（2，2）；
當點F在第二象限時，點F的坐標為（﹣4，2）；
當點F在第三象限時，點F的坐標為（﹣4，﹣2）；
當點F在第四象限時，點F的坐標為（2，﹣2）．
黃岡小狀元解決問題天天練系列答案
三點一測快樂周計劃系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，過點O作兩條射線OM，ON，且∠AOM＝∠CON＝90°.
(1)若OC平分∠AOM，求∠AOD的度數；
(2)若∠1＝∠BOC，求∠AOC和∠MOD.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在⊙O的內接四邊形ACDB中，AB為直徑，AC：BC=1：2，點D為弧AB的中點，BE⊥CD垂足為E． 
（1）求∠BCE的度數；
（2）求證：D為CE的中點；
（3）連接OE交BC于點F，若AB= 
，求OE的長度． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市出租車計費標準如下：行駛路程不超過3千米時，收費8元；行駛路程超過3千米的部分，按每千米1.60元計費．
（1）求出租車收費y（元）與行駛路程x（千米）之間的函數關系式；
（2）若某人一次乘出租車時，付出了車費14.40元，求他這次乘坐了多少千米的路？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)根據下列敘述填依據：
已知：如圖①，AB∥CD，∠B＋∠BFE＝180°，求∠B＋∠BFD＋∠D的度數．
解：因為∠B＋∠BFE＝180°，
所以AB∥EF( )．
又因為AB∥CD，
所以CD∥EF( )．
所以∠CDF＋∠DFE＝180°( )．
所以∠B＋∠BFD＋∠D＝∠B＋∠BFE＋∠DFE＋∠D＝360°.
(2)根據以上解答進行探索：如圖②，AB∥EF，∠BDF與∠B，∠F有何數量關系？并說明理由．
(3)如圖③④，AB∥EF，你能探索出圖③、圖④兩個圖形中，∠BDF與∠B，∠F的數量關系嗎？請直接寫出結果．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，點D是BC的中點，連接AD，E，F分別是AD和AD延長線上的點．且DE=DF，連接BF，CE，下列說法中：①△ABD和△ACD的面積相等；②∠BAD=∠CAD；③BF∥CE；④CE=BF，其中，正確的說法有__________（填序號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某農產品生產基地收獲紅薯192噸，準備運給甲、乙兩地的承包商進行包銷．該基地用大、小兩種貨車共18輛恰好能一次性運完這批紅薯，已知這兩種貨車的載重量分別為14噸/噸和8噸/輛，運往甲、乙兩地的運費如下表：
車型 | 運費 | |
運往甲地/（元/輛） | 運往乙地/（元/輛） | |
大貨車 | 720 | 800 |
小貨車 | 500 | 650 |
（1）求這兩種貨車各用多少輛；
（2）如果安排10輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，其中前往甲地的大貨車為a輛，總運費為w元，求w關于a的函數關系式；
（2）在（2）的條件下，若甲地的承包商包銷的紅薯不少于96噸，請你設計出使總運費最低的貨車調配方案，并求出最低總運費．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：
（1）如果∠1＝∠B，那么_______∥_______，根據是__________________________；
（2）如果∠3＝∠D，那么_______∥_______，根據是__________________________；
（3）如果要使BE∥DF，必須∠1＝∠_______，根據是_________________________.
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