Question

【題目】如圖所示，某大學(xué)的樓門是一拋物線形水泥建筑物，大門的地面寬度為，兩側(cè)距離地面高處各有一個掛校名橫匾用的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)的水平距離為，則校門的高約為(精確到，水泥建筑物的厚度忽略不計)( )

A. 9.2m B. 9.1m C. 9.0m D. 8.9m

Answer 1

【答案】B

【解析】

由題意可知，以地面為x軸，大門左邊與地面的交點為原點建立平面直角坐標系，拋物線過（0，0）、（8，0）、（1、4）、（7、4），運用待定系數(shù)法求出解析式后，求函數(shù)值的最大值即可．

解：以地面為x軸，大門左邊與地面的交點為原點建立平面直角坐標系，

則拋物線過O（0，0）、E（8，0）、A（1、4）、B（7、4）四點，
設(shè)該拋物線解析式為：y＝ax2＋bx＋c，
則，
解得：.

．
故函數(shù)解析式為：y＝－x2＋x．
當x＝4時，可得y＝－≈9.1米，
故選：B．