【題目】如圖，MN表示某引水工程的一段設計路線，從M到N的走向為南偏東30°，M的南偏東60°方向上有一點A，以A為圓心，500m為半徑的圓形區域為居民區，取MN上另一點B，測得BA方向為南偏東75°，已知MB＝400m，通過計算回答，如果不改變方向，輸水路線是否會穿過居民區？
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【題目】在2016年“雙十一”期間，某快遞公司計劃租用甲、乙兩種車輛快遞貨物，從貨物量來計算：若租用兩種車輛合運，10天可以完成任務；若單獨租用乙種車輛，完成任務的天數是單獨租用甲種車輛完成任務天數的2倍．
(1)求甲、乙兩種車輛單獨完成任務分別需要多少天？
(2)已知租用甲、乙兩種車輛合運需租金65000元，甲種車輛每天的租金比乙種車輛每天的租金多1500元，試問：租甲和乙兩種車輛、單獨租甲種車輛、單獨租乙種車輛這三種租車方案中，哪一種租金最少？請說明理由．
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【題目】在長、寬都為4m，高為3m的房間的正中央的天花板上懸掛著一只白熾燈泡，為了集中光線，加上了燈罩（如圖所示）．已知燈罩深AN＝8cm，燈泡離地面2m，為了使光線恰好照在墻角D、E處，燈罩的直徑BC應為多少？（結果保留兩位小數，
≈1.414）
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【題目】如圖，⊙O的半徑為4，B是⊙O外一點，連接OB，且OB=6，過點B作⊙O的切線BD，切點為D，延長BO交⊙O于點A，過點A作切線BD的垂線，垂足為C．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）求AC的長．
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【題目】(本小題滿分7分) 已知：如圖，A是⊙O上一點，半徑OC的延長線與過點A的直線交于B點，OC=BC，AC=
OB．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的長．
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【題目】某商場經調研得出某種商品每天的利潤y（元）與銷售單價x（元）之間滿足關系：y＝ax2+bx﹣75，其圖象如圖所示．
（1）求a與b的值；
（2）銷售單價為多少元時，該種商品每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？（參考公式：當x＝
時，二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）有最小（大）值）
（3）銷售單價定在多少時，該種商品每天的銷售利潤為21元？結合圖象，直接寫出銷售單價定在什么范圍時，該種商品每天的銷售利潤不低于21元？
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【題目】鳳城商場經銷一種高檔水果，售價為每千克50元
（1）連續兩次降價后售價為每千克32元，若每次下降的百分率相同．求平均下降的百分率；
（2）已知這種水果的進價為每千克40元，每天可售出500千克，經市場調查發現，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克，每千克應漲價多少元才能使每天獲得的利潤最大？
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【題目】如圖所示，某大學的樓門是一拋物線形水泥建筑物，大門的地面寬度為
，兩側距離地面
高處各有一個掛校名橫匾用的鐵環，兩鐵環的水平距離為
，則校門的高約為(精確到
，水泥建筑物的厚度忽略不計)( )
A. 9.2m B. 9.1m C. 9.0m D. 8.9m
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