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【題目】如圖，等腰直角△ABC中，AB=AC=8，以AB為直徑的半圓O交斜邊BC于D，則陰影部分的面積為（結果保留π）（）

A.
B.
C.
D.16

【答案】C
【解析】連接AD，OD，

∵等腰直角△ABC中，
∴∠ABD=45°．
∵AB是圓的直徑，
∴∠ADB=90°，
∴△ABD也是等腰直角三角形，
∴ ．
∵AB=8，
∴AD=BD=4 ，
∴S陰影=S△ABC-S△ABD-S弓形AD
=S△ABC-S△ABD-（S扇形AOD- S△ABD）
= ×8×8- ×4 ×4 - + × ×4 ×4
=16-4π+8
=24-4π．
所以答案是：C.
【考點精析】根據題目的已知條件，利用扇形面積計算公式的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，點的坐標是，點的坐標是，點和點關于原點對稱，點是直線位于軸右側部分圖象上一點，連接，已知．

（1）求直線的解析式；

（2）如圖2，沿著直線平移得，平移后的點與點重合．點為直線上的一動點，當的值最小時，請求出的最小值及此時點的坐標；

（3）如圖3，將沿直線是翻折得點為平面內任意一動點，在直線上是否存在一點，使得以點為頂點的四邊形是矩形；若存在，請直接寫出點的坐標，若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，∠C=30°，⊙O的半徑為5，若點P是⊙O上的一點，在△ABP中，PB=AB，則PA的長為（）

A.5
B.
C.5
D.5

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（問題提出）

學習了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我們繼續對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應相等”的情形進行研究．

（初步思考）

我們不妨將問題用符號語言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，對∠B進行分類，可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進行探究．

（深入探究）

第一種情況：當∠B是直角時，△ABC≌△DEF．

（1）如圖①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根據，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．

第二種情況：當∠B是鈍角時，△ABC≌△DEF．

（2）如圖②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是鈍角，求證：△ABC≌△DEF．

第三種情況：當∠B是銳角時，△ABC和△DEF不一定全等．

（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，請你用尺規在圖③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不寫作法，保留作圖痕跡）

（4）∠B還要滿足什么條件，就可以使△ABC≌△DEF？請直接寫出結論：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，若，則△ABC≌△DEF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點C為線段AB上一點，△ACM，△CBN是等邊三角形，直線AN，MC交于點E，直線BM，CN交于點F．

（1）求證：AN=MB；
（2）求證：△CEF為等邊三角形；
（3）將△ACM繞點C按逆時針方向旋轉90°，其他條件不變，在（2）中畫出符合要求的圖形，并判斷（1）（2）題中的兩結論是否依然成立．并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的頂點D、F分別在AC，BC邊上，C，D兩點不重合，設CD的長度為x，△ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y，則下列圖象中能表示y與x之間的函數關系的是（）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示放置，點A1，A2，A3，…和C1，C2，C3，…分別在直線y=x+1和x軸上，則點B2020的縱坐標是_____，點Bn的縱坐標是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】每年的6月5日為世界環保日，為了提倡低碳環保，某公司決定購買10臺節省能源的新設備，現有甲、乙兩種型號的設備可供選購. 經調查：購買3臺甲型設備比購買2臺乙型設備多花16萬元，購買2臺甲型設備比購買3臺乙型設備少花6萬元.

(1)求甲、乙兩種型號設備的價格；

(2)該公司經預算決定購買節省能源的新設備的資金不超過110萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案；

(3)在（2）的條件下，已知甲型設備的產量為240噸/月，乙型設備的產量為180噸/月.若每月要求總產量不低于2040噸，為了節約資金，請你為該公司設計一種最省錢的購買方案.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對于二次函數y=x2﹣2mx﹣3，下列結論錯誤的是（）
A.它的圖象與x軸有兩個交點
B.方程x2﹣2mx=3的兩根之積為﹣3
C.它的圖象的對稱軸在y軸的右側
D.x＜m時，y隨x的增大而減小

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