【題目】如圖，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的頂點D、F分別在AC，BC邊上，C，D兩點不重合，設CD的長度為x，△ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y，則下列圖象中能表示y與x之間的函數關系的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】當0＜x≤1時，y=x2 ，
當1＜x≤2時，ED交AB于M，EF交AB于N，如圖，
CD=x，則AD=2-x，
∵Rt△ABC中，AC=BC=2，
∴△ADM為等腰直角三角形，
∴DM=2-x，
∴EM=x-（2-x）=2x-2，
∴S△ENM= 
（2x-2）2=2（x-1）2 ，
∴y=x2-2（x-1）2=-x2+4x-2=-（x-2）2+2，
∴y= 
．
故答案為：B．
分類討論：當0＜x≤1時，根據正方形的面積公式得到y=x2；當1＜x≤2時，ED交AB于M，EF交AB于N，利用重疊的面積等于正方形的面積減去等腰直角三角形MNE的面積得到y=x2-2（x-1）2 ， 配方得到y=-（x-2）2+2，然后根據二次函數的性質對各選項進行判斷．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4．分別以AB，AC，BC為邊在AB的同側作正方形ABEF，ACPQ，BCMN，四塊陰影部分的面積分別為S1，S2，S3，S4，則S1＋S2＋S3＋S4等于____．
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【題目】已知：如圖，在△ABC 中，AB=AC，∠BAC=90°，D 是BC 上一點，EC⊥BC，EC=BD，DF=FE．
求證：（1）△ABD≌△ACE；
（2）AF⊥DE．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線與BC邊的垂直平分線相交于點P，過點P作AB、AC（或延長線）的垂線，垂足分別是M、N，求證：BM=CN． 
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【題目】一輛經營長途運輸的貨車在高速公路的A處加滿油后，以每小時80千米的速度勻速行駛，前往B地，如表記錄的是貨車一次加滿油后油箱內余油量y（升）與行駛時間x（時）之間的關系：
行駛時間x/時 | 0 | 1 | 2 | 2.5 |
余油量y/升 | 100 | 80 | 60 | 50 |
則y與x的函數關系式為_____，自變量x的取值范圍為_____．
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【題目】如圖，在矩形OABC中，OA=6，OC=4，F是AB上的一個動點（F不與A，B重合），過點F的反比例函數 
的圖象與BC邊交于點E.
（1）當F為AB的中點時，求該函數的解析式；
（2）當k為何值時，△EFA的面積最大，最大面積是多少？
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【題目】威麗商場銷售A、B兩種商品，售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤為600元；售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤為1100元.
(1)求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤分別為多少元？
(2)由于需求量大，A、B兩種商品很快售完，威麗商場決定再一次購進A、B兩種商品共34件，如果將這34件商品全部售完后所得利潤不低于4000元，那么威麗商場至少需購進多少件A種商品？
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【題目】小亮家與姥姥家相距24km，小亮8：00從家出發(fā)，騎自行車去姥姥家
媽媽8：30從家出發(fā)，乘車沿相同路線去姥姥家在同一直角坐標系中，小亮和媽媽的行進路程與北京時間的函數圖象如圖所示，根據圖象得到如下結論，其中錯誤的是
A. 9：00媽媽追上小亮B. 媽媽比小亮提前到達姥姥家
C. 小亮騎自行車的平均速度是
D. 媽媽在距家13km處追上小亮
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