Question

【題目】下列給出的四個命題：
①若 ,則 ；②若 ，則 ；
③ ；
④若方程 的兩個實數根中有且只有一個根為0，那么 .
其中是真命題是( )
A.①②
B.②③
C.②④
D.③④

Answer 1

【答案】C
【解析】解：①錯誤，如果a、b異號，則不成立；
②正確，已知a-5a+5=0，則a= ＞1，所以顯然有 =a-1；
③錯誤，這樣的a不存在。依據題意 ，無解；
④正確，將x=0代入方程，得q=0，即方程化為x+px=0；
因為另一個根不等于0，所以p≠0.
所以答案是C.
【考點精析】掌握絕對值是解答本題的根本，需要知道正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離．