Question

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①2a+b＜0；②abc＜0；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＜0；⑤（a﹣2b+c）＜0，其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出答案.

由拋物線的開口可知：a＜0，

由拋物線的對(duì)稱軸可知：＞1，

∴b＞﹣2a，

∴2a+b＞0，故①錯(cuò)誤；

由拋物線與y軸的交點(diǎn)可知：c＜0，

∵b＞﹣2a＞0，

∴abc＞0，故②錯(cuò)誤；

由于拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴△=b2﹣4ac＞0，故③正確；

令x=1，此時(shí)y＞0，

即a+b+c＞0，故④錯(cuò)誤；

令x=﹣1，此時(shí)y＜0，

即a﹣b+c＜0，

∵b＞0，

∴a﹣b+c＜b，

∴a﹣2b+c＜0，故⑤正確；

故選：A．