【題目】解不等式（組）并將解集在數(shù)軸上表示出來
（1）
+1≥x
（2）
分解因式
（3）m2（a﹣1）﹣2m（a﹣1）+（a﹣1）
（4）（a2﹣2ab+b2）﹣4
化簡：
（5）
（6）
．
【答案】（1）x≤1；（2）﹣2＜x＜3；（3）（a﹣1）（m﹣1）2；（4）（a﹣b+2）（a﹣b﹣2）；（5）
； （6）3x．
【解析】
(1)不等式去分母,去括號,移項合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解集;
(2)分別求出不等式組中兩不等式的解集,找出解集的公共部分即可;
(3)原式提取公因式,再利用完全平方公式分解即可;
(4)原式利用完全平方公式及平方差公式分解即可;
(5)原式約分即可得到結(jié)果;
(6)原式變形后,約分即可得到結(jié)果.
解：（1）去分母得：x﹣1+2≥2x，
解得：x≤1；
（2）
，
由①得：x＜3，
由②得：x＞﹣2，
則不等式組的解集為﹣2＜x＜3；
（3）原式=（a﹣1）（m2﹣2m+1）=（a﹣1）（m﹣1）2；
（4）原式=（a﹣b）2﹣4=（a﹣b+2）（a﹣b﹣2）；
（5）原式=﹣
；
（6）原式=
=3x．
輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC和△DCB中，∠BAC=∠CDB=90°，AB=DC，AC與BD交于點O．
（1）求證：△ABC≌△DCB．
（2）當∠DBC=30°，BC=6時，求BO的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，點D是BC邊上的一點，∠B=50°，∠BAD=30°，將△ABD沿AD折疊得到△AED，AE與BC交于點F．
（1）填空：∠AFC=______度；
（2）求∠EDF的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，長方形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點A(2， 0)同時出發(fā)，沿長方形BCDE的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位長度秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位長度秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2020次相遇點的坐標是( )
A.(2，0)B.(-1，-1)C.( -2，1)D.(-1， 1)
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①2a+b＜0；②abc＜0；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＜0；⑤（a﹣2b+c）＜0，其中正確的個數(shù)是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【題目】（1）
是
的中線，
，
則的取值范圍是__________．
（2）在（1）問的啟發(fā)下，解決下列問題：如圖，是的中線，
交
于
，交于
，且
，求證：
．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點E，F(xiàn)分別平行四邊形ABCD是的邊BC，AD上的點，點E是線段BC的中點，且AE=BE，CF=FD，tanB=
，若CD=4，求四邊形AECF的周長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，DE∥AB，EF∥AB，∠BED=∠CEF，
（1）試說明△ABC是等腰三角形，
（2）探索AB+AC與四邊形ADEF的周長關(guān)系．
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