Question

【題目】A、B兩地相距70千米，甲從A地出發(fā)，每小時(shí)行15千米，乙從B地出發(fā)，每小時(shí)行20千米．

(1)若兩人同時(shí)出發(fā)，相向而行，則經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩人相遇？

(2)若甲在前，乙在后，兩人同時(shí)同向而行，則幾小時(shí)后乙超過(guò)甲10千米？

(3)若兩人同時(shí)出發(fā)，相向而行，則幾小時(shí)后兩人相距10千米？

Answer 1

【答案】（1）經(jīng)過(guò)2小時(shí)兩人相遇；

（2）經(jīng)過(guò)16小時(shí)，乙超過(guò)甲10千米

（3）小時(shí)或小時(shí)后兩人相距10千米．

【解析】

（1）設(shè)兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，需經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩人相遇，由甲走的路程+乙走的路程=70千米建立方程求出其解即可；
（2）設(shè)甲在前，乙在后，兩人同時(shí)同向而行，a小時(shí)后乙超過(guò)甲10千米，由乙走的路程=甲走的路程+70+10建立方程求出其解即可；
（3）設(shè)兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，需b小時(shí)兩人相距16千米，根據(jù)相遇前與相遇后分別建立方程求出其解即可．

（1）設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩人相遇，

15x+20x=70，解得x=2．

答：經(jīng)過(guò)2小時(shí)兩人相遇；

（2）設(shè)經(jīng)過(guò)a小時(shí)，乙超過(guò)甲10千米，

20a=15a+70+10，

解得a=16．

答：經(jīng)過(guò)16小時(shí)，乙超過(guò)甲10千米；

（3）設(shè)b小時(shí)后兩人相距10千米，

|15b+20b–70|=10，

解得b1=，b2=．

答：小時(shí)或小時(shí)后兩人相距10千米．