Question

【題目】如圖，已知數軸上A、B兩點所表示的數分別為﹣2和8．
（1）求線段AB的長；
（2）已知點P為數軸上點A左側的一點，且M為PA的中點，N為PB的中點． 請你畫出圖形，觀察MN的長度是否發生改變？若不變，求出線段MN的長；若改變，請說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵A，B兩點所表示的數分別為﹣2和8，

∴OA=2，OB=8，

∴AB=OA+OB=10．

（2）解：如圖，

線段MN的長度不發生變化，其值為5．理由如下：

∵M為PA的中點，N為PB的中點，

∴NP= BP，MP= AP，

∴ AB=5

【解析】（1）根據線段的和差，可得答案；（2）根據線段中點的性質，可得NP，MP，根據線段的和差，可得答案．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解數軸的相關知識，掌握數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線，以及對兩點間的距離的理解，了解同軸兩點求距離，大減小數就為之．與軸等距兩個點，間距求法亦如此．平面任意兩個點，橫縱標差先求值．差方相加開平方，距離公式要牢記．