Question

【題目】如圖，所有小正方形的邊長都為1，A，B，C都在格點上．
（1）過點C畫直線AB的平行線（僅利用所給方格紙和直尺作圖，下同）；
（2）過點A畫直線BC的垂線，并注明垂足為G；過點A畫直線AB的垂線，交BC于點H．
（3）線段的長度是點A到直線BC的距離；線段AH的長度是點H到直線的距離．
（4）線段AG、AH的大小關系為：AGAH．理由： ．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖所示：

（2）解：如圖所示：

（3）AG；AB
（4）AG= AH；△AGH是等腰直角三角形
【解析】解： （3）線段AG的長度是點A到直線BC的距離，線段AH的長度是點H到直線AB的距離；所以答案是：AG，AB；（4）AG= AH，理由：∵△AGH是等腰直角三角形，∠AGH=90°AG=GH，∵∠AHG=45°，∴AG= AH． 所以答案是：AG= AH，△AGH是等腰直角三角形．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解垂線段最短的相關知識，掌握連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短；現實生活中開溝引水，牽牛喝水都是“垂線段最短”性質的應用，以及對點到直線的距離的理解，了解從直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離．