Question

【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的位置如圖所示．現將△ABC平移，使得點A移至圖中的點A'的位置．

（1）平移后所得△ABC的頂點B的坐標為 ，C的坐標為 ；

（2）平移過程中△ABC掃過的面積為 ；

（3）將直線AB以每秒1個單位長度的速度向右平移，則平移 秒時該直線恰好經過點C．

Answer 1

【答案】（1）（5，3），（8，4）；（2）；（3）5

【解析】

（1）根據網格結構找出點、的對應點、的位置，順次連接之后，根據平面直角坐標系寫出點，的坐標；

（2）結合圖形可知所求為線段掃過的圖形為平行四邊形加上三角形的面積，分別求解之后再求和即可；

（3）結合網格結構可知線段AB向右平移時，A點坐標變?yōu)椋?/span>8，0）時滿足題意，據此可解答本題．

解：（1）根據題意畫圖：

∴，；

（2）如圖，

∵，

，

∴平移過程中△ABC掃過的面積為；

（3）結合網格結構可知線段AB向右平移時，A點坐標變?yōu)椋?/span>8，0）時滿足題意，

此時A點向右平移了5個單位長度，

∵直線AB以每秒1個單位長度的速度向右平移，

∴平移5秒時該直線恰好經過點C．