【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A在第一象限，點B(a，0)，點C(0，b)分別在x軸，y軸上，其中a，b是二元一次方程
的解，且a為不等式
的最大整數解．
（1）證明：OB=OC；
（2）如圖1，連接AB，過點A作AD⊥AB交y軸于點D，在射線AD上截取AE=AB，連接CE，取CE的中點F，連接AF并延長至點G，使FG=AF，連接CG，OA．當點A在第一象限內運動（AD不經過點C）時，證明：∠OAF的大小不變；
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【題目】在△ABC中，AB=AC=5，cos∠ABC=0.6，將△ABC繞點C順時針旋轉，得到△A1B1C．
（1）如圖1，當點B1在線段BA延長線上時．①求證：BB1∥CA1；②求△AB1C的面積；
（2）如圖2，點E是BC邊的中點，點F為線段AB上的動點，在△ABC繞點C順時針旋轉過程中，點F的對應點是F1 ， 求線段EF1長度的最大值與最小值的差．
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【題目】如圖，在邊長為12cm的等邊三角形ABC中，點P從點A開始沿AB邊向點B以每秒鐘1cm的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以每秒鐘2cm的速度移動．若P、Q分別從A、B同時出發，其中任意一點到達目的地后，兩點同時停止運動，求：
（1）經過6秒后，BP= cm，BQ= cm；
（2）經過幾秒后，△BPQ是直角三角形？
（3）經過幾秒△BPQ的面積等于
cm2？
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【題目】正方形網格中，小格的頂點叫做格點。小華按下列要求作圖：①在正方形網格的三條不同的實線上各取一個格點，使其中任意兩點不在同一條實線上；②連結三個格點，使之構成直角三角形。小華在左邊的正方形網格中作出了Rt⊿ABC。請你按照同樣的要求，在右邊的兩個正方形網格中各畫出一個直角三角形，并使三個網格中的直角三角形互不全等。
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線交AC于點D，點O是AB上一點，⊙O過B、D兩點，且分別交AB，BC于點E，F．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）已知AB=5，AC=4，求⊙O的半徑r．
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【題目】某油箱容量為60L的汽車，加滿汽油后行駛了100km時，油箱中的汽油大約消耗了
，如果加滿汽油后汽車行駛的路程為x(km)，油箱中剩油量為y(L)，則y與x之間的函數解析式和自變量取值范圍分別是（ ）
A. y=0.12x，x＞0
B. y=60-0.12x，x＞0
C. y=0.12x，0≤x≤500
D. y=60-0.12x，0≤x≤500
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【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的位置如圖所示．現將△ABC平移，使得點A移至圖中的點A'的位置．
（1）平移后所得△ABC的頂點B的坐標為 ，C的坐標為 ；
（2）平移過程中△ABC掃過的面積為 ；
（3）將直線AB以每秒1個單位長度的速度向右平移，則平移 秒時該直線恰好經過點C．
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【題目】綜合題
（1）如圖1，AC和BD相交于點O，OA=OC，OB=OD，求證：DC∥AB．
（2）如圖2，在⊙O中，直徑AB=6，AB與弦CD相交于點E，連接AC、BD，若AC=2，求cosD的值．
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