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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，D、E是AB的三等分點(diǎn)，DF∥EG∥BC，圖中三部分的面積分別為S₁，S₂，S₃，則S₁：S₂：S₃=（　　）

A．1：2：3 B．1：2：4 C．1：3：5 D．2：3：4

試題分析：∵D、E是AB的三等分點(diǎn)，且DF∥EG∥BC，∴△ADF∽△AEG，
∴

，
∴

，即S₁：S₂=1：3，
∴

，
同理

，
∴S₁：S₃=1：5，
∴S₁：S₂：S₃=1：3：5，
故選C
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握平行線分線段成比例的性質(zhì)及相似三角形的面積比與對(duì)應(yīng)邊之比的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1.

（1）將圖①中的格點(diǎn)三角形ABC平移，使點(diǎn)A平移至點(diǎn)A`，畫(huà)出平移后的三角形；
（2）在圖②中畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)三角形DEF，使△DEF∽△ABC，且相似比為2∶1；
（3）在圖③中畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)三角形PQR，使△PQR∽△ABC，且相似比為

∶1.
（4）圖②與圖③中的△DEF與△PQR的相似比為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：點(diǎn)C、A、D在同一條直線上，∠ABC=∠ADE=α，線段BD、CE交于點(diǎn)M．
（1）如圖1，若AB=AC，AD=AE

①問(wèn)線段BD與CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由；
②求∠BMC的大小（用α表示）；
（2）如圖2，若AB=BC=kAC，AD=ED=kAE，則線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系為_________，∠BMC=_________（用α表示）；

（3）在（2）的條件下，把△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，在備用圖中作出旋轉(zhuǎn)后的圖形（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡），連接EC并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)M．則∠BMC=_________（用α表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直角三角形ABC到直角三角形DEF是一個(gè)相似變換，AC與DF的長(zhǎng)度之比是3：2．
（1）DE與AB的長(zhǎng)度之比是多少？
（2）已知直角三角形ABC的周長(zhǎng)是12cm，面積是6cm²，求直角三角形DEF的周長(zhǎng)與面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

△ABC中，AB=9cm，AC=6cm，D是AC上的一點(diǎn)，且AD=2cm，過(guò)點(diǎn)D作直線DE交AB于點(diǎn)E，使所得的三角形與原三角形相似，則AE=　_________　cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，是一個(gè)風(fēng)箏的平面示意圖，四邊形ABCD是等腰梯形，E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn)，假設(shè)圖中陰影部分所需布料的面積為S₁，其它部分所需布料的面積之和為S₂（邊緣外的布料不計(jì)），則（　　）

A．S₁＞S₂

B．S₁＜S₂

C．S₁=S₂

D．不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，Rt△ABC中，AB⊥AC，AB=3，AC=4，P是BC邊上一點(diǎn)，作PE⊥AB于E，PD⊥AC于D，設(shè)BP=x，則PD+PE=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥BC，垂足為E，連接DE交AC于點(diǎn)P，過(guò)P作PF⊥BC，垂足為F，則

的值是　_________　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

相似多邊形對(duì)應(yīng)邊之比叫做　　，兩個(gè)相似多邊形的最長(zhǎng)邊分別為10cm和20cm，其中一個(gè)多邊形的最短邊為5cm，則另一個(gè)多邊形的最短邊為　　．

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