Question

在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點O作OE⊥BC，垂足為E，連接DE交AC于點P，過P作PF⊥BC，垂足為F，則的值是　_________　．

Answer 1

試題分析：∵OB=OD=BD，OE⊥BC，CD⊥BC，
∴△OBE∽△DBC，
∴OE：CD=1：2，
∵OE∥CD，
∴△OEP∽△CDP，
∴，
∵PF∥DC，
∴△EPF∽△EDC，
∴，
∵CE=BC，
∴=．
故答案為．
點評：本題考查對相似三角形性質的理解．相似三角形對應邊的比相等．