Question

【題目】如圖，已知是直角三角形，其中.

（1）畫出繞點順時針方向旋轉后的；

（2）線段在旋轉過程中所掃過部分的周長是_________（保留）；

（3）求線段在旋轉過程中所掃過部分的面積（結果保留）.

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）周長為；（3）面積為.

【解析】

（1）根據旋轉的性質即可作圖；

（2）根據旋轉的特點求得弧長+弧長+2BC即可求解；

（3）根據線段在旋轉過程中所掃過部分的面積為S扇形BAB1+ S△AB1C1- S△ABC- S扇形CAC1即可求解.

（1）如圖所示，即為所求.

（2）線段在旋轉過程中所掃過部分的周長為：弧長+弧長+2BC==.

故填：；

（3）線段在旋轉過程中所掃過部分的面積為

S扇形BAB1+ S△AB1C1- S△ABC- S扇形CAC1=

=.