【題目】已知A=3x2-4xy+2y2,B=x2+2xy-5y2.
(1)求A+B;
(2)求A-B;
(3)若2A-B+C=0,求C.
【答案】（1）4x2-2xy-3y2.（2）2x2-6xy+7y2.（3）-5x2+10xy-9y2.
【解析】
對于（1）（2），將A與B整體代入，根據整式的加減運算法則計算即可；對于（3），將A與B整體代入，然后再仿照解方程的方法，將A、B看作常數進行計算即可.
(1)A+B=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)
=3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2
=4x2-2xy-3y2.
(2)A-B=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2)
=3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2
=2x2-6xy+7y2.
(3)因為2A-B+C=0,
所以C=-2A+B
=-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)
=-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2
=-5x2+10xy-9y2.
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【題目】某中學七年級文藝代表隊乘車去相距學校21千米的縣城中學參加比賽活動。到A地時司機接到學校一個電話：“喂，張師傅嗎？”“是我。”“請你立即開車返回接八年級的體育代表隊去縣城中學，讓七年級的代表隊步行去。”七年級的代表隊下車休息了10分鐘后開始步行，汽車返回沒有停留。當汽車接送八年級代表隊到縣城中學時，七年級的也同時到達。已知步行速度是4千米/小時，汽車的速度是60千米/小時。求學校到A地的距離及七年級代表隊步行的路程。
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【題目】閱讀下面材料：
計算1＋2＋3＋…＋99＋100時，如果一個一個順次相加顯然太繁雜，我們仔細觀察這個式子的特點，發現運用加法的運算律，可簡化計算，提高計算速度．
1＋2＋3＋…＋99＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋…＋(50＋51)
＝101×50＝5050.
根據閱讀材料提供的方法，計算：
a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m)．
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【題目】同學們都知道：|4﹣（﹣1）|表示4與﹣1的差的絕對值，實際上也可理解為4與﹣1兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離；同理|x﹣3|也可理解為x與3兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離．試探索：
（1）|x﹣3|=7則x＝ ．
（2）找出所有符合條件的整數x，使得|x﹣4|+|x﹣1|=3成立．
（3）由以上探索猜想對于任何有理數x，|x+3|+|x﹣5|有最大值還是有最小值？并求出這個最值.
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【題目】在某地區，夏季高山上的溫度從山腳起每升高100米平均降低0.6 ℃,已知山腳的溫度是25 ℃,山頂的溫度是-5 ℃.
（1）求山腳與山頂的溫度差
（2）求這座山的高度
（3）從山頂往下走500米，求這時的溫度。
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【題目】甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定價500元,乒乓球每盒定價10元,現兩家商店搞促銷活動,甲店的優惠辦法是:每買一副乒乓球拍贈一盒乓球；乙店的優惠辦法是:所有物品按定價的9折出售。某班需購買乒乓球拍5副,乒乓球著干盒(不少于5盒)。
（1）當購買乒乓球的盒數為 x盒時,在甲店購買需付款________元，在乙店購買需付款________元(用含 x的代數式表示,結果需化簡)；
（2）當購買乒乓球盒數為20盒時,到哪家商店購買比較合算?說出你的理由。
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【題目】某市為了鼓勵居民節約用電，采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的電費．月用電量不超過200度時，按0.55元/度計費；月用電量超過200度時，其中的200度仍按0.55元/度計費，超過部分按0.70元/度計費．設每戶家庭月用電量為x度時，應交電費y元．
（1）分別求出0≤x≤200和x＞200時，y與x的函數解析式；
（2）小明家5月份交納電費117元，小明家這個月用電多少度？
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