Question

【題目】為了提高中學生身體素質，學校開設了A：籃球、B：足球、C：跳繩、D：羽毛球四種體育活動，為了解學生對這四種體育活動的喜歡情況，在全校隨機抽取若干名學生進行問卷調查（每個被調查的對象必須選擇而且只能在四種體育活動中選擇一種），將數據進行整理并繪制成以下兩幅統計圖（未畫完整）．

（1）這次調查中，一共調查了名學生；
（2）請補全兩幅統計圖；
（3）若有3名喜歡跳繩的學生，1名喜歡足球的學生組隊外出參加一次聯誼活動，欲從中選出2人擔任組長（不分正副），求一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學生的概率．

Answer 1

【答案】
（1）200
（2）解：B占的百分比為：1﹣20%﹣30%﹣15%=35%，

C的人數為：200×30%=60（名）；

如圖：

（3）解：分別用A，B，C表示3名喜歡跳繩的學生，D表示1名喜歡足球的學生；

畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結果，一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學生的有6種情況，

∴一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學生的概率為： = ．

【解析】解：（1）根據題意得：這次調查中，一共調查的學生數為：40÷20%=200（名）；故答案為：200；

（1）由A的人數除以A所占的百分比，即可求出調查的學生總人數。
（2）分別求出B的所占百分比和C的人數，即可補全統計圖。
（3）根據題意列出樹狀圖，再根據概率公式即可求解。