Question

【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家之一．為了增強居民的節水意識，某市自來水公司對居民用水采用以戶為單位分段計費辦法收費．即一個月用水10 t以內(包括10 t)的用戶，每噸收水費a元；一個月用水超過10 t的用戶，10 t水仍按每噸a元收費，超過10 t的部分，按每噸b(b＞a)元收費．設一戶居民月用水x t，應交水費y元，y與x之間的函數關系如圖所示．

(1)求a的值；某戶居民上月用水8 t，應交水費多少元？

(2)求b的值，并寫出當x＞10時，y與x之間的函數表達式．

Answer 1

【答案】（1）應交水費12元；（2）y＝2x－5（x＞10）.

【解析】

（1）先根據題圖利用待定系數法求得當x≤10的函數解析式，然后將x=8時代入求解即可；

（2）根據題意當x＞10時，可得y＝b(x－10)＋15，然后利用待定系數法求解即可.

解：（1）當x≤10時，由題意知y＝ax，

將x＝10，y＝15代入，得15＝10a，

∴a＝1.5，

∴當x≤10時，y＝1.5x，

∴當x＝8時，y＝1.5×8＝12，

答：應交水費12元；

（2）當x＞10時，由題意知y＝b(x－10)＋15，

將x＝20，y＝35代入，得35＝10b＋15，

解得：b＝2，

∴當x＞10時，y與x之間的函數表達式為y＝2x－5.