Question

【題目】在一次男子馬拉松長跑比賽中，隨機抽得12名選手所用的時間（單位：分鐘）得到如下樣本數據：140　 146 　143 　175 　125　164 　134 　155　 152 　168 　162　 148
（1）計算該樣本數據的中位數和平均數；
（2）如果一名選手的成績是147分鐘，請你依據樣本數據中位數，推斷他的成績如何？

Answer 1

【答案】
（1）

解：將這組數據按照從小到大的順序排列為：125，134，140，143，146，148，152，155，162，164，168，175，

則中位數為： =150，

平均數為： =151；

（2）

解：由（1）可得，中位數為150，可以估計在這次馬拉松比賽中，大約有一半選手的成績快于150分鐘，有一半選手的成績慢于150分鐘，這名選手的成績為147分鐘，快于中位數150分鐘，可以推斷他的成績估計比一半以上選手的成績好．

【解析】（1）根據中位數和平均數的概念求解；
　　　　（2）根據（1）求得的中位數，與147進行比較，然后推斷該選手的成績．本題考查了中位數和平均數的概念：將一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數；平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數．
【考點精析】關于本題考查的算術平均數，需要了解總數量÷總份數=平均數．解題關鍵是根據已知條件確定總數量以及與它相對應的總份數才能得出正確答案．