【題目】學校準備購進一批節能燈，已知2只
型節能燈和5只
型節能燈共需45元；4只型節能燈和3只型節能燈共需41元.
(1)求一只型節能燈和一只型節能燈的售價各是多少元.
(2)學校準備購進這兩種型號的節能燈共50只，并且型節能燈的數量不多于型節能燈數量的3倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由.
【答案】(1)一只
型節能燈灶售價是5元，一只
型節能燈灶售價是7元；(2)最省錢的購進方案是37只型節能灶，13只型節能灶.
【解析】
（1）直接利用2只A型節能燈和5只B型節能燈共需45元；4只A型節能燈和3只B型節能燈共需41元，進而得出方程組求出答案；
（2）根據A型節能燈的數量不多于B型節能燈數量的3倍，得出不等式并根據一次函數的性質求出答案．
(1)設一只型節能灶售價是
元，一只型節能灶售價是
元.
根據題意得
，解得
.
所以一只型節能燈灶售價是5元，一只型節能燈灶售價是7元.
(2)設購進型節能燈灶
只，則購進型節能燈灶
只，總費用為
元.
因為
，解得
依題意得
，
因為
，故隨著的增大而減小.
又因為為正整數，所以當
時，可取到最小值，最小值為276，此時購進型節能灶
(只)，
故最省錢的購進方案是37只型節能灶，13只型節能灶.
初中學業考試導與練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某檢修小組從
地出發，在東西向的馬路上檢修線路，如果規定向東行駛為正，向西行駛為負，一天中七次行駛紀錄如下．（單位：
）
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 第七次 |
|
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|
|
|
|
|
（1）在第__________次記錄時距地最遠；
（2）求收工時距地多遠？
（3）若每千米耗油
升，每升汽油需
元，問檢修小組工作一天需汽油費多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知數軸上A、B兩點對應的數分別為﹣2和8，P為數軸上任意一點且對應的數為x，C為線段PA的中點．
（1）若點P在線段AB上，求2BC﹣BP的值；
（2）若點P在線段AB的延長線上，式子2BC﹣BP的值是定值嗎？若是，求出它的值，若不是，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分線BE、DF分別交邊AD、BC于點E、F．
（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；
（2）當∠ABE為多少度時，四邊形BEDF是菱形？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知一次函數
的圖象分別與坐標軸相交于A、B兩點（如圖所示），與反比例函數
的圖象相交于點C，OA=3.
（1）求一次函數的解析式和點B的坐標；
（2）作CD⊥x軸，垂足為D，若
=1:3，求反比例函數
的解析式.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=6，點D、E分別是BC．AD的中點，AF∥BC交CE的延長線于F．則四邊形AFBD的面積為______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數軸上A、B、C三點所代表的數分別是a、b、1．且|a﹣1|﹣|1﹣b|＝|a﹣b|．下列四個選項中，有（ ）個能表示A、B、C三點在數軸上的位置關系？
A.1個B.2個C.3個D.4個
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