Question

【題目】已知一次函數的圖象分別與坐標軸相交于A、B兩點（如圖所示），與反比例函數的圖象相交于點C，OA=3.

（1）求一次函數的解析式和點B的坐標；

（2）作CD⊥x軸，垂足為D，若=1:3，求反比例函數的解析式.

Answer 1

【答案】（1）一次函數的解析式為，點B的坐標為（0，2）；（2）反比例函數的解析式為

【解析】分析：（1）由OA=3得A（-3，0），代入得b=2，從而求出一次函數解析式，令x=0，則y=2，故點B的坐標為（0，2）；

（2）分別求出和，設出點C坐標，根據梯形面積求解即可.

詳解：（1）∵OA=3

∴A（-3，0）

將A（-3，0）代入中得b=2

∴一次函數的解析式為

令x=0得y=2

∴點B的坐標為（0，2）

(2)由題知

∵=1:3

∴=9

設C（m， ），則有

解得m1=3，m2=-9(舍去)

∴C（3，4）

∵C（3，4）在反比例函數上

∴反比例函數的解析式為.