Question

【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為4的正方形，在正方形的一個角上剪去長方形CEFG，其中E，G分別是邊CD，BC上的點，且CE＝3，CG＝2，剩余部分是六邊形ABGFED，請你建立適當的直角坐標系求六邊形ABGFED各頂點的坐標．

Answer 1

【答案】六邊形ABGFED各頂點的坐標分別為A(0，0)，B(4，0)，G(4，2)，F(1，2)，E(1，4)，D(0，4)．(答案不唯一)

【解析】整體分析：

分別以邊AB，AD所在的直線為坐標軸，建立直角坐標系，計算出每一個點和AD，AB的距離即可得到它們的坐標.

解：分別以邊AB，AD所在的直線為坐標軸，建立直角坐標系，如圖所示：

∵點A是原點，∴A(0，0)．

∵點B，D分別在x軸、y軸上，且AB＝AD＝4，∴B(4，0)，D(0，4)．

∵點D，E的縱坐標相等，且DE＝CD－CE＝1，∴E(1，4)．

∵點B，G的橫坐標相等，且BG＝BC－CG＝2，∴G(4，2)．

∵點F與點E的橫坐標相等，與點G的縱坐標相等，∴F(1，2)．

綜上所述，六邊形ABGFED各頂點的坐標分別為A(0，0)，B(4，0)，G(4，2)，F(1，2)，E(1，4)，D(0，4)．(答案不唯一).