【題目】如圖，陰影部分是邊長為a的大正方形中剪去一個邊長為b的小正方形后所得到的圖形，將陰影部分通過割、拼，形成新的圖形，給出下列3種割拼方法，其中能夠驗證平方差公式的是( )
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
【答案】D
【解析】
分別在兩個圖形中表示出陰影部分的面積，繼而可得出驗證公式．
在圖①中，左邊的圖形陰影部分的面積=a2-b2，右邊圖形中陰影部分的面積=（a+b）（a-b），故可得：a2-b2=（a+b）（a-b），可以驗證平方差公式；
在圖②中，陰影部分的面積相等，左邊陰影部分的面積=a2-b2，右邊陰影部分面積=
（2b+2a）（a-b）=（a+b）（a-b），可得：a2-b2=（a+b）（a-b），可以驗證平方差公式；
在圖③中，陰影部分的面積相等，左邊陰影部分的面積=a2-b2，右邊陰影部分面積=（a+b）（a-b），可得：a2-b2=（a+b）（a-b），可以驗證平方差公式．
故選：D．
點睛本題主要考查了平方差公式，運用不同方法表示陰影部分面積是解題的關鍵．本題主要利用面積公式求證明平方差公式．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：關于x的方程kx2﹣（3k﹣1）x+2（k﹣1）=0
（1）求證：無論k為任何實數，方程總有實數根；
（2）若此方程有兩個實數根x1 ， x2 ， 且|x1﹣x2|=2，求k的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】特值驗證：
當
，0，1，2，5，…時，計算代數式
的值，分別得到5，2，1，2，17，…．當x的取值發生變化時，代數式的值卻有一個確定的范圍，通過多次驗證可以發現它的值總大于或等于1，所以1就是它的最小值．
變式求證：
我們可以用學過的知識，對進行恒等變形：
．（注：這種變形方法可稱為“配方”） 
，
．所以無論x取何值，代數式的值不小于1，即最小值為1．
遷移實證：
（1）請你用“配方”的方法，確定
的最小值為3；
（2）求
的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司在
兩倉庫分別有機器16臺和12臺，現要運往甲、乙兩地，其中甲地需要15臺，乙地需要13臺，已知
兩地倉庫運往甲，乙兩地機器的費用如下面的左表所示．
設從A倉庫調x臺機器去甲地，請用含x的代數式補全下面的右表；
機器調運費用表機器調運方案表
出發地 目的地運費 | A | B | 出發地 目的地機器 | A | B | 合計 | |
甲 | 500 | 300 | 甲地 | x | 15 | ||
乙 | 400 | 600 | 乙地 | 13 | |||
合計 | 16 | 12 | 28 |
設總運費為y元，求y與x之間的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
由機器調運方案表可知共有n種調運方案，求n的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將拋物線y=3x2向上平移3個單位，再向左平移2個單位，那么得到的拋物線的解析式為（ ）
A.y=3 
+3
B.y=3 
+3
C.y=3 -3
D.y=3 -3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在
中， 
， 
，點
在
的延長線上， 
是
的中點， 
是射線
上一動點，且
，連接
，作
， 
交
延長線于點
．
（
）如圖
，當點
在
上時，填空： 
__________ 
（填“
”、“
”或“
”）．
（
）如圖
，當點
在
的延長線上時，請根據題意將圖形補全，判斷
與
的數量關系，并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為加強中小學生安全和禁毒教育，某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識競賽，為獎勵在競賽中表現優異的班級，學校準備從體育用品商場一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），購買1個足球和1個籃球共需159元；足球單價是籃球單價的2倍少9元．
（1）求足球和籃球的單價各是多少元？
（2）根據學校實際情況，需一次性購買足球和籃球共20個，但要求購買足球和籃球的總費用不超過1550元，學校最多可以購買多少個足球？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】杭州休博會期間，嘉年華游樂場投資150萬元引進一項大型游樂設施．若不計維修保養費用，預計開放后每月可創收33萬元．而該游樂設施開放后，從第1個月到第x個月的維修保養費用累計為y（萬元），且y=ax2+bx；若將創收扣除投資和維修保養費用稱為游樂場的純收益g（萬元），g也是關于x的二次函數；
（1）若維修保養費用第1個月為2萬元，第2個月為4萬元．求y關于x的解析式；
（2）求純收益g關于x的解析式；
（3）問設施開放幾個月后，游樂場的純收益達到最大；幾個月后，能收回投資？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在精準扶貧中，某村的李師傅在縣政府的扶持下，去年下半年，他對家里的3個溫室大棚進行修整改造，然后，1個大棚種植香瓜，另外2個大棚種植甜瓜，今年上半年喜獲豐收，現在他家的甜瓜和香瓜已全部售完，他高興地說：“我的日子終于好了”．
最近，李師傅在扶貧工作者的指導下，計劃在農業合作社承包5個大棚，以后就用8個大棚繼續種植香瓜和甜瓜，他根據種植經驗及今年上半年的市場情況，打算下半年種植時，兩個品種同時種，一個大棚只種一個品種的瓜，并預測明年兩種瓜的產量、銷售價格及成本如下：
現假設李師傅今年下半年香瓜種植的大棚數為x個，明年上半年8個大棚中所產的瓜全部售完后，獲得的利潤為y元．
根據以上提供的信息，請你解答下列問題：
（1）求出y與x之間的函數關系式；
（2）求出李師傅種植的8個大棚中，香瓜至少種植幾個大棚？才能使獲得的利潤不低于10萬元．
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