【題目】為加強中小學生安全和禁毒教育，某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識競賽，為獎勵在競賽中表現優異的班級，學校準備從體育用品商場一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），購買1個足球和1個籃球共需159元；足球單價是籃球單價的2倍少9元．
（1）求足球和籃球的單價各是多少元？
（2）根據學校實際情況，需一次性購買足球和籃球共20個，但要求購買足球和籃球的總費用不超過1550元，學校最多可以購買多少個足球？
【答案】（1）一個足球的單價103元，一個籃球的單價56元；（2）9．
【解析】試題分析：（1）設一個足球的單價x元、一個籃球的單價為y元，根據：①1個足球費用+1個籃球費用=159元，②足球單價是籃球單價的2倍少9元，據此列方程組求解即可；
（2）設買足球m個，則買藍球（20﹣m）個，根據購買足球和籃球的總費用不超過1550元建立不等式求出其解即可．
試題解析：（1）設一個足球的單價x元、一個籃球的單價為y元，根據題意得： 
，解得： 
．
答：一個足球的單價103元，一個籃球的單價56元；
（2）設可買足球m個，則買藍球（20﹣m）個，根據題意得：
103m+56（20﹣m）≤1550，解得：m≤
，∵m為整數，∴m最大取9
答：學校最多可以買9個足球．
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【題目】完成下面的證明：
已知：如圖．BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°．求證：AB∥CD．
證明：∵DE平分∠BDC（已知），
∴∠BDC=2∠1（_______________）．
∵BE平分∠ABD（已知），
∴∠ABD=2∠2（_____________）．
∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（__________）．
∵∠1+∠2=90°（已知），
∴∠ABD+∠BDC=______（__________）．
∴AB∥CD（______________）．
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【題目】不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是
A. AB∥CD，AD=BC B. AB∥CD，∠A=∠C
C. AD∥BC，AD=BC D. ∠A=∠C，∠B=∠D
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【題目】如圖，直線y=2x+3與y軸交于A點，與反比例函數y=
（x＞0）的圖象交于點B，過點B作BC⊥x軸于點C，且C點的坐標為（1，0）．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）點D（a，1）是反比例函數y=（x＞0）圖象上的點，在x軸上是否存在點P，使得PB+PD最小？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知不透明的袋中只裝有黑、白兩種球，這些球除顏色外都相同，其中白球有30個，黑球有n個．隨機地從袋中摸出一個球，記錄下顏色后，放回袋子中并搖勻，再從中摸出一個球，經過如此大量重復試驗，發現摸出的黑球的頻率穩定在0.4附近，則n的值約為（ ）
A. 20 B. 30 C. 40 D. 50
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【題目】根據衢州市統計局發布的統計數據顯示，衢州市2017年全市生產總值為138000000000元，按可比價格計算，比上年增長7.3%，數據138000000000元用科學記數法表示為（ ）
A. 1.38×1010元 B. 1.38×1011元 C. 1.38×1012元 D. 0.138×1012元
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