Question

【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度．Rt△ABC的三個頂點A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．

（1）將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，得到△A1B1C，請畫出的圖形△A1B1C．

（2）平移△ABC，使點A的對應點A2坐標為（﹣2，﹣6），請畫出平移后對應的△A2B2C2．

（3）請用無刻度的直尺在第一、四象限內畫出一個以A1B1為邊，面積是7的矩形A1B1EF．（保留作圖痕跡，不寫作法）

（4）若將△A1B1C繞某一點旋轉可得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉中心的坐標．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）詳見解析；（4）（0，﹣2）．

【解析】

（1）利用旋轉的性質得出對應點坐標，再順次連接即可；（2）利用平移規律得出對應點的坐標，再順次連接即可；（3）如圖，根據勾股定理求得A1B1= ；以A1B1為邊，在一、四象限內作正方形，可得所作正方形的面積為13；根據相似三角形的判定方法可判定△A1B1C∽△MB1O，由相似三角形的性質可得，即，求得OM=；又因ON=3，所以MN=ON-OM=，即可得，根據網格的特征，過點N作A1B1的平行線，交所作正方形的兩邊分別為點E、F（如圖），根據平行線分線段成比例定理可得，所以直線EF把所作正方形的面積分成兩個矩形的面積比為6:7，即矩形A1B1EF的面積是7；（4）利用旋轉圖形的性質，連接對應點，即可得出旋轉中心的坐標．

（1）如圖所示，△A1B1C即為所求；

（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求；

（3）如圖所示，矩形A1B1EF即為所求；

（4）旋轉中心坐標（0，﹣2）．