【題目】小明在甲公司打工．幾個月后同時又在乙公司打工．甲公司每月付給他薪金470元，乙公司每月付給他薪金350元．年終小明從這兩家公司共獲得薪金7620元．問他在甲、乙兩公司分別打工幾個月?
【答案】11個月、7個月
【解析】
設小明在甲公司打工x月，在乙公司打工y月，所以小明共獲得薪金是：470x+350y元；則根據小明共獲薪金7620元，列出方程470x+350y=7620，由此求出x、y的整數解即可
解：設他在甲公司打工x個月，在乙公司打工y個月，依題可得：
470x+350y=7620，
化簡為：47x+35y=762，
∴x= 
=16-y+
，
∵x、y是整數，
∴ 是整數，
∴y=7，x=11，
∴x=11，y=7是原方程的一組解，
∴原方程的整數解為：
（k為任意整數），
又∵x＞0，y＞0，
∴
，
解得：-
＜k＜
，
∴k=0
∴原方程正整數解為：
答：他在甲公司打工11個月，在乙公司打工7個月.
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【題目】如圖，已知在△ABC中，△ABC的外角∠ABD的平分線與∠ACB的平分線交于點O，MN過點O，且MN∥BC，分別交AB、AC于點M、N．
求證：（1）MO=MB；（2）MN=CN﹣BM．
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【題目】如圖所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．有以下結論：①EM＝FN；②CD＝DN；③∠FAN＝∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正確的有（ ）．
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】已知關于x的方程x2+mx+m﹣2=0．
（1）求證：無論m取何值時，方程總有兩個不相等的實數根；
（2）設方程兩實數根分別為x1 ， x2 ， 且滿足x12+x22=﹣3x1x2 ， 求實數m的值．
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【題目】如圖，等邊△ABC中，D是AB邊上的一動點，以CD為一邊，向上作等邊△EDC，連接AE．
(1)求證：△ACE≌△BCD；
(2)判斷AE與BC的位置關系，并說明理由．
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【題目】在平面直角坐標系中，Rt△AOB的兩條直角邊OA、OB分別在x軸和y軸上，OA=3，OB=4．把△AOB繞點A順時針旋轉120°，得到△ADC．邊OB上的一點M旋轉后的對應點為M′，當AM′+DM取得最小值時，點M的坐標為（ ）
A.（0， 
）
B.（0， 
）
C.（0， 
）
D.（0，3）
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=c，AC=b．AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，EF與AD相交于O，已知△ADC的面積為1．
（1）證明：DE=DF；
（2）試探究線段EF和AD是否垂直？并說明理由；
（3）若△BDE的面積是△CDF的面積2倍．試求四邊形AEDF的面積．
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【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，下列條件中，不能說明AB⊥CD的是( )
A. ∠AOD＝90°
B. ∠AOC＝∠BOC
C. ∠BOC＋∠BOD＝180°
D. ∠AOC＋∠BOD＝180°
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