Question

【題目】結合圖形填空：

已知，如圖，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N，試說明：∠1=∠2．

解：∵∠BAE+∠AED=180°

∴ AB∥CD（ ）

∴∠BAE=　　　　　　（ ）

又∵∠M=∠N （已知）

∴ AN∥　　　　　　（ ）

∴∠NAE=　　　　　　（兩直線平行，內錯角相等）

∴∠BAE﹣∠NAE=　　　　　　﹣　　　　　　

即∠1=∠2.（ ）

Answer 1

【答案】見解析

【解析】

根據同旁內角互補兩直線平行和內錯角相等兩直線平行可證得AB∥CD，AN∥ME，再根據平行線的性質，得∠BAE=∠AEC，∠NAE=∠MEA，結合圖形，根據角的和差，可得∠1=∠2．

解：∵∠BAE+∠AED=180°
∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行）
∴∠BAE=∠AEC（兩直線平行，內錯角相等）
又∵∠M=∠N （已知）
∴AN∥ME（內錯角相等，兩直線平行）
∴∠NAE=∠MEA（兩直線平行，內錯角相等）
∴∠BAE-∠NAE=∠AEC-∠MEA
即∠1=∠2．