Question

【題目】若關于x的方程 的解是正數，則m的取值范圍是 ．

Answer 1

【答案】m＜3且m≠
【解析】解：去分母得：x=2（x﹣3）+2m， 解得：x=6﹣2m．
∵關于x的方程 的解是正數，
∴6﹣2m＞0，
∴m＜3，
∵x﹣3≠0，
∴6﹣2m﹣3≠0，
∴m≠ ，
∴m的取值范圍是：m＜3且m≠ ．
所以答案是：m＜3且m≠ ．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解分式方程的解的相關知識，掌握分式方程無解（轉化成整式方程來解,產生了增根;轉化的整式方程無解）；解的正負情況:先化為整式方程,求整式方程的解，以及對一元一次不等式的解法的理解，了解步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項； ⑤系數化為1（特別要注意不等號方向改變的問題）．