Question

【題目】如圖所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，直角邊與正方形DEFG的邊長(zhǎng)均為2，且AC與DE在同一直線(xiàn)上，開(kāi)始時(shí)點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，讓△ABC沿這條直線(xiàn)向右平移，直到點(diǎn)A與點(diǎn)E重合為止．設(shè)CD的長(zhǎng)為x，△ABC與正方形DEFG重合部分（圖中陰影部分）的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　 ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】設(shè)CD的長(zhǎng)為x,△ABC與正方形DEFG重合部分(圖中陰影部分)的面積為y

∴當(dāng)C從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí),即0x2時(shí),y=×2×2 (2x)×(2x)= x+2x.

當(dāng)A從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí),即2<x4時(shí),y=×[2(x2)]×[2(x2)]= x4x+8

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系

由函數(shù)關(guān)系式可看出B中的函數(shù)圖象與所求的分段函數(shù)對(duì)應(yīng)。

故選：B.