【題目】2019年5月區(qū)教育局在全區(qū)中小學(xué)開(kāi)展了“情系新疆書(shū)香援疆”捐書(shū)活動(dòng)．某學(xué)校學(xué)生社團(tuán)對(duì)部分學(xué)生所捐圖書(shū)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中所提供的信息解答下列問(wèn)題：
（1）統(tǒng)計(jì)表中的
_____________，
_____________，
_____________，
_____________；
（2）科普?qǐng)D書(shū)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角是_____________°；
（3）若該校共捐書(shū)1500本，請(qǐng)估算“科普?qǐng)D書(shū)”和“小說(shuō)”一共多少本．
【答案】（1）
，
，
，
；（2）
；（3）
【解析】
(1)根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)分別求解可得；
(2)圓心角=頻數(shù)×360°可得；
(3)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中科普?qǐng)D書(shū)和小說(shuō)的頻率之和可得；
（1）先求出總數(shù)
=500，a=
=0.35,b=500×0.3=150，c=
=0.22,d=
=0.13
所以，，，；
（2）360×0.3=
（3）
（本）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，P、Q是方格紙中的兩格點(diǎn)，請(qǐng)按要求畫(huà)出以PQ為對(duì)角線(xiàn)的格點(diǎn)四邊形.（頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的四邊形稱(chēng)為格點(diǎn)四邊形）
（1）在圖①中畫(huà)出一個(gè)面積最小的中心對(duì)稱(chēng)圖形PAQB，
（2）在圖②中畫(huà)出一個(gè)四邊形PCQD，使其是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，且另一條對(duì)角線(xiàn)CD由線(xiàn)段PQ以某一格點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)得到.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝1，BC＝2，將線(xiàn)段BC繞點(diǎn)C順時(shí)旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段CD，連接AD.
(1)說(shuō)明△ACD的形狀，并求出△ACD的面積;
(2)把等腰直角三角板按如圖2的方式擺放，頂點(diǎn)E在CB邊上，頂點(diǎn)F在DC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，直角頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合.從A，B兩題中任選一題作答：
A .如圖3，連接DE，BF,
①猜想并證明DE與BF之間的關(guān)系；②將三角板繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°＜α＜90°)，直接寫(xiě)出DE與BF之間的關(guān)系.
B .將圖2中的三角板繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0＜α＜360°)，如圖4所示，連接BE，DF，連接點(diǎn)C與BE的中點(diǎn)M,
①猜想并證明CM與DF之間的關(guān)系；②當(dāng)CE＝1，CM＝
時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出α的值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，A是數(shù)軸上位于點(diǎn)B右側(cè)的一點(diǎn)，且AB=26動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t>s）秒.
(1)數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)______點(diǎn)P表示的數(shù)______(用含 t 的代數(shù)式表示)
(2)若M為AP的中點(diǎn)N為BP的中點(diǎn)，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度是______.
(3)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，問(wèn)多少秒時(shí)P、Q之間的距離恰好等于2?
(4)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，問(wèn)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)Q?
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，直線(xiàn)l1：y=
x-4分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，與直線(xiàn)l2交于點(diǎn)C（-2，m）．點(diǎn)D是直線(xiàn)l2與y軸的交點(diǎn)，將點(diǎn)A向上平移3個(gè)單位，再向左平移8個(gè)單位恰好能與點(diǎn)D重合．
（1）求直線(xiàn)l2的解析式；
（2）已知點(diǎn)E（n，-2）是直線(xiàn)l1上一點(diǎn)，將直線(xiàn)l2沿x軸向右平移．在平移過(guò)程中，當(dāng)直線(xiàn)l2與線(xiàn)段BE有交點(diǎn)時(shí)，求平移距離d的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】長(zhǎng)沙市某學(xué)校在七年級(jí)部分班級(jí)推行智慧課堂試點(diǎn)，一年來(lái)，深受學(xué)生及家長(zhǎng)好評(píng)，學(xué)校決定明年在更多班級(jí)進(jìn)行推廣，考慮到平板筆容易丟失和損壞，因此學(xué)校決定采購(gòu)
臺(tái)平板電腦和一批平板筆(平板筆支數(shù)大于
支).現(xiàn)從
、
兩家公司了解到：平板電腦價(jià)格是每臺(tái)
元，平板筆每支
元.公司的優(yōu)惠政策為每臺(tái)平板電腦贈(zèng)送
支平板筆，公司的優(yōu)惠政策為所有項(xiàng)目都打九折.
(1)若設(shè)學(xué)校需要購(gòu)買(mǎi)平板筆
支，用含
的代數(shù)式分別表示兩家公司的總費(fèi)用
和
；
(2)若學(xué)校確定購(gòu)買(mǎi)臺(tái)平板電腦和
支平板筆且兩家公司可以自由選擇，你認(rèn)為至少需要花費(fèi)多少，請(qǐng)你計(jì)算說(shuō)明.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某游泳館普通票價(jià)20元/張，暑假為了促銷(xiāo)，新推出兩種優(yōu)惠卡：
①金卡售價(jià)600元/張，每次憑卡不再收費(fèi)．
②銀卡售價(jià)150元/張，每次憑卡另收10元．
暑假普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用，不限次數(shù)．設(shè)游泳x次時(shí)，所需總費(fèi)用為y元．
（1）分別寫(xiě)出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在同一坐標(biāo)系中，若三種消費(fèi)方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（3）請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出選擇哪種消費(fèi)方式更合算．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】
（1）寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù) _______，點(diǎn)P表示的數(shù)________（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，問(wèn)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)Q？（5分）
（3）若M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)．點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并求出線(xiàn)段MN的長(zhǎng)；（5分）
（4）若點(diǎn)D是數(shù)軸上一點(diǎn)，點(diǎn)D表示的數(shù)是x，請(qǐng)你探索式子|x+6|+|x-8|是否有最小值？如果有，直接寫(xiě)出最小值；如果沒(méi)有，說(shuō)明理由．（5分）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底邊BC的垂直平分線(xiàn)和BC所在的直線(xiàn)建立平面直角坐標(biāo)系，拋物線(xiàn)y=﹣
x2+
x+4經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)．
（1）寫(xiě)出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若一條與y軸重合的直線(xiàn)l以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右平移，分別交線(xiàn)段OA、CA和拋物線(xiàn)于點(diǎn)E、M和點(diǎn)P，連接PA、PB．設(shè)直線(xiàn)l移動(dòng)的時(shí)間為t（0＜t＜4）秒，求四邊形PBCA的面積S（面積單位）與t（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并求出四邊形PBCA的最大面積；
（3）在（2）的條件下，是否存在t，使得△PAM是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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