【題目】如圖，直線l1：y=
x-4分別與x軸，y軸交于A，B兩點，與直線l2交于點C（-2，m）．點D是直線l2與y軸的交點，將點A向上平移3個單位，再向左平移8個單位恰好能與點D重合．
（1）求直線l2的解析式；
（2）已知點E（n，-2）是直線l1上一點，將直線l2沿x軸向右平移．在平移過程中，當直線l2與線段BE有交點時，求平移距離d的取值范圍．
【答案】（1）直線l2的解析式為y=4x+3；（2）
≤d≤
．
【解析】
（1）根據平移的方向和距離即可得到A（8，0），D（0，3），再根據待定系數法即可得到直線l2的解析式；
（2）根據一次函數圖象上點的坐標特征，即可得到E（4，-2），再根據y=
x-4中，令x=0，則y=-4，可得B（0，-4），依據直線l2與線段BE有交點，即可得到平移距離d的取值范圍．
（1）∵將點A向上平移3個單位，再向左平移8個單位恰好能與點D重合，
∴點A離y軸8個單位，點D離x軸3個單位，
∴A（8，0），D（0，3），
把點C（-2，m）代入l1：y=x-4，可得
m=-1-4=-5，
∴C（-2，-5），
設直線l2的解析式為y=kx+b，
把D（0，3），C（-2，-5），代入可得
，解得
，
∴直線l2的解析式為y=4x+3；
（2）把E（n，-2）代入直線l1：y=x-4，可得
-2=n-4，
解得n=4，
∴E（4，-2），
在y=x-4中，令x=0，則y=-4，
∴B（0，-4），
設直線l2沿x軸向右平移后的解析式為y=4（x-n）+3，
當平移后的直線經過點B（0，-4）時，-4=4（0-n）+3，
解得n=；
當平移后的直線經過點E（4，-2）時，-2=4（4-n）+3，
解得n=．
∵直線l2與線段BE有交點，
∴平移距離d的取值范圍為：≤d≤．
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【題目】如圖，直線y=mx與雙曲線y=
交于A、B兩點，D為x軸上一點，連接BD交y軸與點C，若C（0，-2）恰好為BD中點，且△ABD的面積為6，則B點坐標為__________.
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【題目】某文具店用1050元購進第一批某種鋼筆,很快賣完,又用1440元購進第二批該種鋼筆,但第二批每支鋼筆的進價是第一批進價的1.2倍,數量比第一批多了10支。
(1)求第一批每支鋼筆的進價是多少元?
(2)第二批鋼筆按24元/支的價格銷售,銷售一定數量后,根據市場情況,商店決定對剩余的鋼筆全按8折一次性打折銷售,但要求第二批鋼筆的利潤率不低于20%,問至少銷售多少支后開始打折?
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【題目】如圖所示，把一張長方形卡片ABCD放在每格寬度為12mm的橫格紙中，恰好四個頂點都在橫格線上，已知∠α=36°，求長方形卡片的周長．（精確到1mm）（參考數據：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）
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【題目】“五一”期間，小麗一家乘坐高鐵前往某市旅游，計劃第二天租用新能源汽車自駕出游．現有甲、乙兩家租車公司，租車費用如下：甲公司按日收取固定租金80元，另外再按租車時間計費；乙公司無固定租金，直接按租車時間計費，每小時租費是30元．
（1）設租用時間為x小時，租用甲公司的車所需費用為y1元，租用乙公司的車所需費用為y2元，其圖象如圖所示，分別求出y1， y2關于x的函數解析式；
（2）請你幫助小麗計算，租用哪家新能源汽車自駕出游更合算？
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【題目】2019年5月區教育局在全區中小學開展了“情系新疆書香援疆”捐書活動．某學校學生社團對部分學生所捐圖書進行統計，根據收集的數據繪制了下面不完整的統計圖表．請你根據統計圖表中所提供的信息解答下列問題：
（1）統計表中的
_____________，
_____________，
_____________，
_____________；
（2）科普圖書在扇形統計圖中的圓心角是_____________°；
（3）若該校共捐書1500本，請估算“科普圖書”和“小說”一共多少本．
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【題目】(材料閱讀)數軸是數學學習的一個很重要的工具，利用數軸可以將數與形完美結合.通過數軸我們可發現許多重要的規律：
①對值的幾何意義：一般地，若點
、點
在數軸上表示的有理數分別為
，
，那么、兩點之間的距離表示為
，記作
，
則表示數
和1在數軸上對應的兩點之間的距離；又如
，所以
表示數和
在數軸上對應的兩點之間的距離；
②若數軸上點、點表示的數分別為、，那么線段
的中點
表示的數為
.
(問題情境)如圖，在數軸上，點表示的數為
，點在原點右側，表示的數為，動點
從點出發以每秒
個單位長度的速度沿數軸正方向運動，同時，動點
從點出發以每秒個單位長度的速度沿數軸負方向運動，其中線段
的中點記作點.
(綜合運用)
(1)出發
秒后，點和點相遇，則表示的數
___________；
(2)在第(1)問的基礎上，當
時，求運動時間；
(3)在第(1)問的基礎上，點、在相遇后繼續以原來的速度在這條數軸上運動，但、兩點運動的方向相同.隨著點、的運動，線段的中點也相應移動，問線段的中點能否與表示
的點重合？若能，求出從、相遇起經過的運動時間；若不能，請說明理由.
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【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB＝3CD，AB∥CD，CE∥DA，DF∥CB．
（1）求證：四邊形CDEF是平行四邊形；
（2）填空：
①當四邊形ABCD滿足條件 時（僅需一個條件），四邊形CDEF是矩形；
②當四邊形ABCD滿足條件 時（僅需一個條件），四邊形CDEF是菱形．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，正比例函數y=x的圖象與一次函數y=kx﹣k的圖象的交點坐標為A（m，2）．
（1）求m的值和一次函數的解析式；
（2）設一次函數y=kx﹣k的圖象與y軸交于點B，求△AOB的面積；
（3）直接寫出使函數y=kx﹣k的值大于函數y=x的值的自變量x的取值范圍．
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