【題目】如圖，2×2網格（每個小正方形的邊長為1）中，有A，O，B，C，D，E，F，H，G九個格點．拋物線l的解析式為y=
x2+bx+c．
（1）若l經過點O（0，0）和B（1，0），則b= ，c= ；它還經過的另一格點的坐標為 ．
（2）若l經過點H（﹣1，1）和G（0，1），求它的解析式及頂點坐標；通過計算說明點D（1，2）是否在l上．
（3）若l經過這九個格點中的三個，直接寫出所有滿足這樣的拋物線的條數．
【答案】解：（1）
，0，（﹣1，1）；（2）點D（1，2）在拋物線l上；（3）滿足這樣的拋物線有4條．
【解析】試題分析：（1）把兩個點代入解析式即可得到關于b、c的方程組，從而求得b和c的值，然后把格點坐標代入解析式即可判斷；
（2）與（1）的解法相同；
（3）二次函數的二次項系數不變，則拋物線的形狀和開口方向不變，則移動拋物線的頂點到圖中的一個點，同時，經過另外兩個的拋物線就是符合要求的圖形．
解：（1）根據題意得： 
，解得： 
，故函數的解析式是： 
，點中H（﹣1，1）滿足函數解析式，則另一個格點的坐標是（﹣1，1）．
故答案為： 
，0，（﹣1，1）；
（2）根據題意得： 
，解得： 
，則函數的解析式是： 
， 
=
，則頂點坐標為（
， 
），點D（1，2）在拋物線l上；
（3）因為題目中的a=0.5，在這個條件下，拋物線的開口方向和開口大小是確定的．應該是4條，分別過HOB三點，AOC三點，HGD三點，還有FGC三點，綜上所述，滿足這樣的拋物線有4條．
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【題目】小馬虎解方程
時出現了錯誤，其解答過程如下：
解：方程兩邊都乘以
，得
，（第1步）
移項，合并同類項，得
，（第2步）
經檢驗，是原方程的解．（第3步）
（1）小馬虎解答過程是從第______步開始出錯的，出錯的原因是___________；
（2）請寫出此題正確的解答過程．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉”政策的實施，商場決定采取適當的降價措施.調查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．
（1）假設每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數表達式；（不要求寫自變量的取值范圍）
（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應降價多少元？
（3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們知道，任意一個正整數
都可以進行這樣的分解：
（
是正整數，且
），在的所有這種分解中，如果兩因數之差的絕對值最小，我們就稱
是的最佳分解，并規定
．
例如：18可以分解成
，
，
，因為
，所以是18的最佳分解，所以
．
（1）如果一個正整數
是另外一個正整數的平方，我們稱正整數是完全平方數．
求證：對任意一個完全平方數，總有
；
（2）如果一個兩位正整數
，
（
，
為自然數），交換其個位上的數與十位上的數，得到的新數減去原來的兩位正整數所得的差為9，那么我們稱這個為“求真抱樸數”，求所有的“求真抱樸數”；
（3）在（2）所得的“求真抱樸數”中，求
的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知：AB∥CD，E在直線AB上，且EF⊥EG，EF交直線CD于點M．EG交直線CD于點N．
（1）若∠1＝34°，求∠2的度數；（2）若∠2＝2∠1，直接寫出圖中等于4∠1的角．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一個點在第一象限及x軸、y軸上移動，在第一秒鐘，它從原點移動到點(1，0)，然后按照圖中箭頭所示方向移動，即(0，0)→(1，0)→(1，1)→)(0，1)→(0，2)→……，且每秒移動一個單位，那么第2018秒時，點所在位置的坐標是( ).
A. (6，44)B. (38，44)C. (44，38)D. (44，6)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了抓住集安國際楓葉旅游節的商機，某商店決定購進A、B兩種旅游紀念品.若購進A種紀念品8件，B種紀念品3件，需要950元；若購進A種紀念品5件，B種紀念品6件，需要800元.
（1）求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元；
（2）若該商店決定購進這兩種紀念品共100件，考慮市場需求和資金周轉，用于購買這100件紀念品的資金不少于7500元，但不超過7650元，那么該商店共有幾種進貨方案？
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